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如果x2+ax+144是一個完全平方式，那么a=
±24
±24
．
分析：先根據平方項確定出這兩個數是x和12，再根據完全平方式：（a±b）2=a2±2ab+b2表示出乘積二倍項，然后求解即可．
解答：解：∵兩平方項是x2和144，
∴這兩個數是x與12，
∴ax=±2×12•x，
∴解得a=±24．
故答案為：±24．
點評：本題是完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．此題解題的關鍵是利用平方項確定出這兩個數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：022

(1)7ab4－14a2b2－49a3b2＝7ab2(_________________)．

(2)多項式x(a－b)－y(b－a)－z(b－a)各項的公因式是_____________．

(3)如果(a－b)n＝(b－a)n成立，那么n一定是_____________；如果(a－b) n＝－(b－a)n成立，那么n一定是_____________．

(4)2xn－3xn＋2＋5xn＋3＝xn(_____________)．

(5)如果4x3－6x2＝2x2(2x＋k)，那么k＝_____________．

(6)(3x＋2y)2－(2y＋3x)3＝(2y＋3x)2(_____________)．

(7)a(c－d)4－b(d－c)4＝(c－d)4(_____________)．

(8)12．7×3．14＋3．14×71．5＋15．8×3．14＝_____________．

(9)分解因式(a－b)2n－(b－a)2n－1(n為自然數)＝_____________．

(10)如果多項式x2＋ax＋b分解因式為(x＋1)(x－2)，那么a＝____________，b＝_____________．

 

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