【題目】某市開展一項自行車旅游活動，線路需經(jīng)A、B、C、D四地，如圖，其中A、B、C三地在同一直線上，D地在A地北偏東30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏東75°方向．且BC=CD=20km，問沿上述線路從A地到D地的路程大約是多少？（最后結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， ）

【答案】解：由題意可知∠DCA=180°﹣75°﹣45°=60°，
∵BC=CD，
∴△BCD是等邊三角形．
過點(diǎn)B作BE⊥AD，垂足為E，如圖所示：
由題意可知∠DAC=75°﹣30°=45°，
∵△BCD是等邊三角形，
∴∠DBC=60° BD=BC=CD=20km，
∴∠ADB=∠DBC﹣∠DAC=15°，
∴BE=sin15°BD≈0.25×20≈5m，
∴AB= = ≈7m，
∴AB+BC+CD≈7+20+20≈47m．
答：從A地跑到D地的路程約為47m

【解析】求出∠DCA的度數(shù)，再判斷出BC=CD，據(jù)此即可判斷出△BCD是等邊三角形．過點(diǎn)B作BE⊥AD，垂足為E，求出∠DAC的度數(shù)，利用三角函數(shù)求出AB的長，從而得到AB+BC+CD的長．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，火車站、碼頭分別位于A，B兩點(diǎn)，直線a和b分別表示鐵路與河流．

（1）從火車站到碼頭怎樣走最近，畫圖并說明理由；

（2）從碼頭到鐵路怎樣走最近，畫圖并說明理由；

（3）從火車站到河流怎樣走最近，畫圖并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料后解決問題：

小明遇到下面一個問題：

計算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．

經(jīng)過觀察，小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)特殊的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而可以應(yīng)用平方差公式解決問題，具體解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（2+1）（2﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（24﹣1）（24+1）（28+1）

=（28﹣1）（28+1）

=216﹣1

請你根據(jù)小明解決問題的方法，試著解決以下的問題：

（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=_____．

（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=_____．

（3）化簡：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+1（a＜0）的圖象過點(diǎn)（1，0）和（x1 ， 0），且﹣2＜x1＜﹣1，下列5個判斷中：①b＜0；②b﹣a＜0；③a＞b﹣1；④a＜﹣ ；⑤2a＜b+ ，正確的是（ ）
A.①③
B.①②③
C.①②③⑤
D.①③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某出租車從停車場出發(fā)，沿著東西向的大街行駛，到晚上6時，一天的行駛記錄如下：（向東行駛記為正，向西行駛記為負(fù)，單位：千米）－4、＋7、－9、＋8、＋6、－4、－3、＋12

（1）到晚上6時，出租車在什么位置？

（2）若汽車每千米耗油0.2升，則從停車場出發(fā)到晚上6時，出租車共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB：y=x+分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、A兩點(diǎn),C（3，0），D、E分別為線段AO和線段AC上一動點(diǎn)，BE交y軸于點(diǎn)H,且AD＝CE．當(dāng)BD＋BE的值最小時，則H點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. （0，4） B. （0，5） C. （0，） D. （0，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD，BE//DF，且分別交對角線AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接ED，BF .

求證：(1)ΔABE≌ΔCDF；

(2)∠DEF=∠BFE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四個均由十六個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，各有一個三角形ABC，那么這四個三角形中，不是直角三角形的是（　　）

A. B. C. D.

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【題目】小宇想測量位于池塘兩端的A、B兩點(diǎn)的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當(dāng)行走到點(diǎn)C處，測得∠ACF=45°，再向前行走100米到點(diǎn)D處，測得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點(diǎn)的距離．

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同步練習(xí)冊答案