Question

如圖，已知四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，并且相交于點(diǎn)O，若BD=3、AC=4，則四邊形ABCD的面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的面積

專題：

分析：由AC⊥BD，得出S_{四邊形ABCD}=

1

2

AC•（OD+OB），即可求出四邊形ABCD的面積．

解答：解：∵AC⊥BD，
∴S_{四邊形ABCD}=S_△ACD+S_△ACB=

1

2

AC•OD+

1

2

AC•OB=

1

2

AC•（OD+OB）
∵BD=3、AC=4，
∴S_{四邊形ABCD}=

1

2

AC•BD=

1

2

×4×3=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的面積，解題的關(guān)鍵是利用對(duì)角線垂得出S_{四邊形ABCD}=

1

2

AC•（OD+OB）．