如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC的長是　　．


3

考點： 角平分線的性質(zhì)． 

分析： 過點D作DF⊥AC于F，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=DF，再根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列出方程求解即可．

解答： 解：如圖，過點D作DF⊥AC于F，

∵AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB，

∴DE=DF，

由圖可知，S△ABC=S△ABD+S△ACD，

×4×2+×AC×2=7，

解得AC=3．

故答案為3．

點評： 本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關鍵．

　


練習冊系列答案
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一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點，則線段AB的長為　

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如圖，△AOC≌△BOD，∠C與∠D是對應角，AC與BD是對應邊，AC=8cm，AD=10cm，OD=OC=2cm，那么OB的長是（　�。�

　 A． 8cm B． 10cm C． 2cm D． 無法確定

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解分式方程：．

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　 A． AB=DE B． ∠B=∠E C． EF=BC D． ∠F=∠C

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已知：如圖，AB=AC，DB=DC，點E在AD上，求證：EB=EC．

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單項﹣的系數(shù)是　　，次數(shù)是　　次；多項式xy2﹣xy+24是　　次　　項式．

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﹣1=．

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