【題目】已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D為BC邊延長線上一點，BM平分∠ABC，E為射線BM上一點．若直線CE垂直于△ABC的一邊，則∠BEC=____°．

【答案】10°或50°或130°

【解析】

分三種情況討論：①當CE⊥BC時；②當CE⊥AB時；③當CE⊥AC時；根據(jù)垂直的定義和三角形內(nèi)角和計算即可得到結論．

解：①如圖1，當CE⊥BC時，

∵∠A=60°，∠ACB=40°，

∴∠ABC=80°，

∵BM平分∠ABC，

∴∠CBE=∠ABC=40°，

∴∠BEC=90°-40°=50°；

②如圖2，當CE⊥AB時，

∵∠ABE=∠ABC=40°，

∴∠BEC=90°+40°=130°；

③如圖3，當CE⊥AC時，

∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，

∴∠BEC=180°-90°-40°-40°=10°；

綜上所述：∠BEC的度數(shù)為10°，50°，130°，

故答案為：10°，50°，130°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班有50位學生，每位學生都有一個序號，將50張編有學生序號（從1號到50號）的卡片（除序號不同外其它均相同）打亂順序重新排列，從中任意抽取1張卡片．
（1）在序號中，是20的倍數(shù)的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（為了不重復計數(shù)，20只計一次），求取到的卡片上序號是20的倍數(shù)或能整除20的概率；
（2）若規(guī)定：取到的卡片上序號是k（k是滿足1≤k≤50的整數(shù)），則序號是k的倍數(shù)或能整除k（不重復計數(shù)）的學生能參加某項活動，這一規(guī)定是否公平？請說明理由；
（3）請你設計一個規(guī)定，能公平地選出10位學生參加某項活動，并說明你的規(guī)定是符合要求的．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，再從中任意摸出1個球是白球的概率為 .
（1）試求袋中藍球的個數(shù)；
（2）第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法表示兩次摸到球的所有可能結果，并求兩次摸到的球都是白球的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，對角線相交于點，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（ ）

A.，B.，

C.，D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，A(m，n+2)，B(m+4，n)．

（1）當m＝2，n＝2時，

①如圖1，連接AO、BO，求三角形ABO的面積；

②如圖2，在y軸上是否存在點P，使三角形PAB的面積等于8，若存在，求P點坐標；若不存在，請說明理由；

（2）如圖3，過A、B兩點作直線AB，當直線AB過y軸上點Q(0，3)時，試求出m，n的關系式．

（溫情提示：(a+b)×(c+d)＝ac+ad+bc+bd）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對任意一個三位數(shù)n，如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F（n）．例如n=123，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132，這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．
（1）計算：F（243），F(xiàn)（617）；
（2）若s，t都是“相異數(shù)”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：k= ，當F（s）+F（t）=18時，求k的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點，連接任意兩點均可得到一條線段．在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為 的線段的概率為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CM⊥AB于點M，∠ACB的平分線CN交AB于點N,過點N作ND∥AC交BC于點D.若∠A＝78°，∠B＝50°.

求：①∠CND的度數(shù)；②∠MCN的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON＝90°，長方形ABCD的頂點B、C分別在邊OM、ON上，當B在邊OM上運動時，C隨之在邊ON上運動，若CD＝5，BC＝24，運動過程中，點D到點O的最大距離為(　　)

A. 24B. 25C. 3+12D. 26

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