13．先化簡(jiǎn)，在求值：$\frac{a-2}{{{a^2}-1}}÷（{\frac{1}{a-1}-1}）$，其中a=3．

分析 先化簡(jiǎn)括號(hào)內(nèi)的式子，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法即可化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．

解答 解：$\frac{a-2}{{{a^2}-1}}÷（{\frac{1}{a-1}-1}）$
=$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}÷\frac{1-（a-1）}{a-1}$
=$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}×\frac{a-1}{2-a}$
=$-\frac{1}{a+1}$，
當(dāng)a=3時(shí)，原式=$-\frac{1}{3+1}=-\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，AC是菱形ABCD的一條對(duì)角線，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BE，垂足為E，請(qǐng)你用兩種不同的方法，只用無(wú)刻度的直尺在圖中作出一條與CD相等的線段．

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4．由于冷空氣的入侵，地面氣溫急劇下降到0℃以下的天氣現(xiàn)象稱為“霜凍”．由霜凍導(dǎo)致植物生長(zhǎng)受到影響或破壞的現(xiàn)象稱為霜凍災(zāi)害．某種植物在氣溫是0℃以下持續(xù)時(shí)間超過(guò)3小時(shí)，即遭受霜凍災(zāi)害，需采取預(yù)防措施．今年夏季陜西氣溫多變，下圖是氣象臺(tái)某天發(fā)布的秦嶺某山區(qū)氣象信息，預(yù)報(bào)了次日0時(shí)～8時(shí)氣溫隨時(shí)間變化情況，其中0時(shí)～5時(shí)，5時(shí)～8時(shí)的圖象分別滿足一次函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：
（1）分別求出0時(shí)～5時(shí)和5時(shí)～8時(shí)的一次函數(shù)表達(dá)式；
（2）針對(duì)這種植物判斷次日是否需要采取霜凍措施，并說(shuō)明理由．

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1．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}2（{2x-1}）≤3x+4\\ \frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1\end{array}\right.$，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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8．小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到某超市購(gòu)物，學(xué)校與超市的路程是4千米．小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)超市．圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）小聰在超市購(gòu)物的時(shí)間為15分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為$\frac{4}{15}$ 千米/分鐘；
（2）請(qǐng)你求出小明離開(kāi)學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．（1）（-12）+8+（-9）
（2）4.8-（-1.2）+（-6）
（3）|-21|+|-10|+|+9|
（4）（-3）×（-9）-8×（-5）
（5）|-22+（-3）2|-（-$\frac{1}{2}$）3
（6）-15$\frac{1}{3}$-3$\frac{1}{7}$-4$\frac{2}{3}$+8$\frac{1}{7}$
（7）-$\frac{1}{42}$÷（$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{7}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{14}$）
（8）18-6÷（-2）3×（-$\frac{1}{3}}$）．

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5．分別畫如圖幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖．

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2．如圖，某農(nóng)場(chǎng)老板準(zhǔn)備建造一個(gè)矩形羊圈ABCD，他打算讓矩形羊圈的一面完全靠著墻MN，墻MN可利用的長(zhǎng)度為25m，另外三面用長(zhǎng)度為50m的籬笆圍成（籬笆正好要全部用完，且不考慮接頭的部分），設(shè)矩形羊圈的面積為ym2，垂直于墻的一邊長(zhǎng)AB為x m．
（1）填空：y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-2x2+50x，y是x的二次函數(shù)，x的取值范圍是$\frac{25}{2}$≤x＜25；
（2）若要使矩形羊圈的面積為300m2，求x的值．

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3．將4個(gè)數(shù)a，b，c，d排成兩行兩列，兩邊各加一條豎線，記成$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&ofxdo2u\end{array}|$，叫作二階行列式，并定義$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&pkqnhzm\end{array}|$=ad-bc．已知$|\begin{array}{l}{x+1}&{1-x}\\{1-x}&{x+1}\end{array}|$=8，求x的值．

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