已知拋物線，圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（   ）

A．（0，3）    B.（0，-3）     C.（0，）     D.（0， -）

 

C

 【解析】根據(jù)拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)（橫坐標(biāo)是零）和函數(shù)解析式即可求解．

解：當(dāng)拋物線y=（x-4）2-3圖象交于y軸時，其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0，

∴y=×（0-4）2-3=；

∴該拋物線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，）．

故選C．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．拋物線與y軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0．

 

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如圖所示，已知拋物線的圖象與y軸相交于點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)C（m，n）在該拋物線圖象上，且以BC為直徑的⊙M恰好經(jīng)過頂點(diǎn)A．
（1）求k的值；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為t，且點(diǎn)P在該拋物線的對稱軸l上運(yùn)動，試探索：
①當(dāng)S1＜S＜S2時，求t的取值范圍（其中：S為△PAB的面積，S1為△OAB的面積，S2為四邊形OACB的面積）；
②當(dāng)t取何值時，點(diǎn)P在⊙M上．（寫出t的值即可）

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如圖所示，已知拋物線的圖象與y軸相交于點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)C（m，n）在該拋物線圖象上，且以BC為直徑的⊙M恰好經(jīng)過頂點(diǎn)A．
（1）求k的值；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為t，且點(diǎn)P在該拋物線的對稱軸l上運(yùn)動，試探索：
①當(dāng)S1＜S＜S2時，求t的取值范圍（其中：S為△PAB的面積，S1為△OAB的面積，S2為四邊形OACB的面積）；
②當(dāng)t取何值時，點(diǎn)P在⊙M上．（寫出t的值即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（28）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知拋物線的圖象與y軸相交于點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)C（m，n）在該拋物線圖象上，且以BC為直徑的⊙M恰好經(jīng)過頂點(diǎn)A．
（1）求k的值；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為t，且點(diǎn)P在該拋物線的對稱軸l上運(yùn)動，試探索：
①當(dāng)S1＜S＜S2時，求t的取值范圍（其中：S為△PAB的面積，S1為△OAB的面積，S2為四邊形OACB的面積）；
②當(dāng)t取何值時，點(diǎn)P在⊙M上．（寫出t的值即可）

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如圖所示，已知拋物線的圖象與y軸相交于點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)C（m，n）在該拋物線圖象上，且以BC為直徑的⊙M恰好經(jīng)過頂點(diǎn)A．
（1）求k的值；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為t，且點(diǎn)P在該拋物線的對稱軸l上運(yùn)動，試探索：
①當(dāng)S1＜S＜S2時，求t的取值范圍（其中：S為△PAB的面積，S1為△OAB的面積，S2為四邊形OACB的面積）；
②當(dāng)t取何值時，點(diǎn)P在⊙M上．（寫出t的值即可）

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