精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且ED=BF，EF與AC相交于點O，求證：OA=OC．

【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=CB，∠AEO=∠CFO，∠FCO=∠EAO，
又∵ED=BF，
∴AD﹣ED=BC﹣BF，即AE=CF，
在△AEO和△CFO中， ，
∴△AEO≌△CFO，
∴OA=OC．
【解析】根據ED=BF，可得出AE=CF，結合平行線的性質，可得出∠AEO=∠CFO，∠FCO=∠EAO，繼而可判定△AEO≌△CFO，即可得出結論．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質的相關知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個長為、寬為的長方形（其中，均為正數，且），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖方式拼成一個大正方形．

如圖是一個長為、寬為的長方形（其中，均為正數，且），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖方式拼成一個大正方形．

你認為圖中大正方形的邊長為________；小正方形（陰影部分）的邊長為________．（用含、的代數式表示）

仔細觀察圖，請你寫出下列三個代數式：，，所表示的圖形面積之間的相等關系，并選取適合、的數值加以驗證．

已知，．求代數式的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1） （2）

（3）(－2)－(＋4.7)－(－0.4)＋ (－3.3) （4）

（5） （6）（-+）×（-36）

（7） （8）—(用簡便方法計算)

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運，向東為正，向西為負，行車里程（單位：）依先后次序記錄如下：，，，，，，，，，．

將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點多遠？在鼓樓的什么方向？

出租車在行駛過程中，離鼓樓最遠的距離是多少？

出租車按物價部門規(guī)定，起步價（不超過千米）為元，超過千米的部分每千米的價格為元，司機一個下午的營業(yè)額是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型，在某高峰時刻，單位時間進出路口A，B，C的機動車輛數如圖所示．圖中x1，x2，x3分別表示該時段單位時間通過路段AB，BC，CA的機動車輛數（假設單位時間內在上述路段中同一路段上駛入與駛出的車輛數相等），則有（　�。�

A. x1＞x2＞x3 B. x1＞x3＞x2 C. x2＞x3＞x1 D. x3＞x2＞x1

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】實驗數據顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內其血液中酒精含量（毫克/百毫升）與時間（時）成正比例；1.5小時后（包括1.5小時）與成反比例．根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）求一般成人喝半斤低度白酒后， 與之間的兩個函數關系式及相應的自變量 取值范圍；

（2）依據人的生理數據顯示，當≥80時，肝部正被嚴重損傷，請問喝半斤低度白酒后，肝部被嚴重損傷持續(xù)多少小時？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，點P、Q同時從點C出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿CA、CB勻速運動．當點Q到達點B時，點P、Q同時停止運動．過點P作AC的垂線l交AB于點R，連接PQ、RQ，并作△PQR關于直線l對稱的圖形，得到△PQ′R．設點Q的運動時間為t（s），△PQ′R與△PAR重疊部分的面積為S（cm2）．

（1）t為何值時，點Q′恰好落在AB上？
（2）求S與t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
（3）S能否為 cm2？若能，求出此時的t值；若不能，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個工程隊共同承擔一項筑路任務，甲隊單獨施工完成此項任務比乙隊單獨施工完成此項任務多用10天，且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同．

(1)甲、乙兩隊單獨完成此項任務各需多少天?

(2)若甲、乙兩隊共同工作了3天后，乙隊因設備檢修停止施工，由甲隊繼續(xù)施工，為了不影響工程進度，甲隊的工作效率提高到原來的2倍，要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍，那么甲隊至少再單獨施工多少天?

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°.

(1)延長CB至G點，使得BG=DF (如圖①)，求證：△AEG≌△AEF；

(2)若直線EF與AB，AD的延長線分別交于點M，N(如圖②)，求證：EF2=ME2+NF2；

(3)將正方形改為長與寬不相等的矩形，若其余條件不變(如圖③)，請你直接寫出線段EF，BE，DF之間的數量關系.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案