【題目】“幸福是奮斗出來的”，在數(shù)軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點叫做A的“幸福點”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”

（1）如圖1，點A表示的數(shù)為﹣1，則A的幸福點C所表示的數(shù)應該是　 　；

（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為4，點N所表示的數(shù)為﹣2，點C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數(shù)可以是　 　（填一個即可）；

（3）如圖3，A、B、P為數(shù)軸上三點，點A所表示的數(shù)為﹣1，點B所表示的數(shù)為4，點P所表示的數(shù)為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點P出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，當經(jīng)過多少秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心？

【答案】（1）﹣4或2；（2）﹣2或﹣1或0或1或2或3或4；（3）當經(jīng)過1.75秒或4.75秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心．

【解析】

（1）根據(jù)幸福點的定義即可求解；

（2）根據(jù)幸福中心的定義即可求解；

（3）分兩種情況列式：①P在B的右邊；②P在A的左邊討論；可以得出結(jié)論．

（1）A的幸福點C所表示的數(shù)應該是-1-3=-4或-1+3=2；

（2）4-（-2）=6，

故C所表示的數(shù)可以是-2或-1或0或1或2或3或4；

（3）設經(jīng)過x秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心，依題意有

①8-2x-4+（8-2x+1）=6，

解得x=1.75；

②4-（8-2x）+[-1-（8-2x）]=6，

解得x=4.75．

故當經(jīng)過1.75秒或4.75秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心．

練習冊系列答案
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【題目】如圖是某公園的一角，∠AOB=90°，弧AB的半徑OA長是6m，C是OA的中點，點D在弧AB上，CD//OB，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】（題文）如圖，在等腰直角三角形MNC中，CN＝MN＝，將△MNC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ABC，連接AM，BM，BM交AC于點O.

(1)∠NCO的度數(shù)為________；

(2)求證：△CAM為等邊三角形；

(3)連接AN，求線段AN的長．

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【題目】如圖，在 ABC ，C 90，AC＜BC，D 為 BC 上一點，且到 A、B 兩點的距離相等．

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點 D 的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結(jié) AD，若 B 36 ，求∠CAD 的度數(shù)．

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【題目】如圖，在四邊形 ABCD 中，AB∥CD，∠ABC＝∠ADC,DE⊥AC，垂足為 E.連接 BE

（1）求證：在四邊形 ABCD 是平行四邊形

（2）若△ABE 是等邊三角形，四邊形 BCDE 的面積等于 4，求 AE 的長.

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【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G．若BG=4，則△CEF的面積是（ ）

A. B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，一樓房AB后有一假山，其坡度為i=1： ，山坡坡面上E點處有一休息亭，測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米，與亭子距離CE=20米，小麗從樓房頂測得E點的俯角為45°，求樓房AB的高．（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）

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【題目】如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線y1＝與直線y2＝－x-(k+1)在第二象限的交點.AB⊥x軸于B，且S△ABO＝．

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；

（2）求△AOC的面積．

（3）直接寫出使y1＞y2成立的x的取值范圍

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【題目】A，B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人比B型機器人每小時多搬運40千克，A型機器人搬運1200千克所用時間與B型機器人搬運800千克所用時間相等．設B型機器人每小時搬運化工原料x千克，根據(jù)題意可列方程為（ ）
A. =
B. =
C. =
D. =

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