Question

對(duì)于平面內(nèi)任意一個(gè)四邊形ABCD，現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C 中任取兩個(gè)作為條件，能夠得出這個(gè)四邊形ABCD是平行四邊形的組合是    ．

Answer 1

【答案】分析：此題應(yīng)根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析推理，①AB=CD；②AD=BC符合兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，①AB=CD，③AB∥CD符合一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，由；③AB∥CD；④∠A=∠C 可推出AD∥BC，所以③④也符合．
解答：解：根據(jù)平行四邊形的判定，由已知，
①AB=CD；②AD=BC符合兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，
①AB=CD，③AB∥CD符合一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，
；③AB∥CD；④∠A=∠C，
∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，
∴∠D+∠C=180°，
∴AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
故答案為：①②，①③，③④．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是此題應(yīng)根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析推理．