【題目】如圖，平分，且.

（1）在圖1中，當時，求證：；

（2）在圖2中，當時，求證：.

【答案】（1）證明見詳解；（2）證明見詳解.

【解析】

（1）利用AAS判斷出△ADC≌△ADB，即可得出結論；

（2）在AB上截取AE，使得AE=AC，則可證明△ADC≌△ADE，所以有，則可得，即△EDB是等邊三角形，即可推出.

證明：（1）∵∠B+∠C=180°，∠B=90°
∴∠C=90°
∵AD平分∠BAC
∴∠DAC=∠BAD
∵AD=AD
∴△ACD≌△ABD（AAS）
∴BD=CD

（2）

如圖示，在AB上截取AE，使得AE=AC，

∵AD平分∠BAC
∴∠DAC=∠BAD
∵AD=AD
∴△ACD≌△AED（SAS）

∴，

∵，，

∴

∴，

∴，

即有：，

∴△EDB是等邊三角形，

∴，

∴

即有：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A(0,m)和點B(n,0)分別在y軸和x軸的正半軸上，滿足，連接線段AB，點C為AB上一動點.

(1)填空:m=_____，n=_____；

(2)如圖，連接OC并延長至點D，使得DC=OC，連接AD.若△AOC的面積為2，求點D的坐標；

(3)如圖，BC=OB，∠ABO的平分線交線段AO于點E，交線段OC于點F，連接EC.

求證：①△ACE為等腰直角三角形;

②BF－EF=OC.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新華商場銷售某種冰箱，每臺進價為2500元，銷售價為2900元，平均每天能售出8臺；調查發(fā)現(xiàn)，當銷售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱應該降價多少元？若設每臺冰箱降價x元，根據(jù)題意可列方程（　　）

A. (2900-x)(8+4×)=5000 B. (400-x)(8+4×)=5000

C. 4(2900-x)(8+)=5000 D. 4(400-x)(8+)=5000

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)經過點和點，交軸于，兩點，交軸于，則：①；②無論取何值，此二次函數(shù)圖象與軸必有兩個交點，函數(shù)圖象截軸所得的線段長度必大于；③當函數(shù)在時，隨的增大而減�。虎墚�時，；⑤若，則．以上說法正確的有（ ）

A. ①②③④⑤ B. ①②④⑤ C. ②③④ D. ①②③⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市銷售某種玩具，進貨價為元．根據(jù)市場調查：在一段時間內，銷售單價是元時，銷售量是件，而銷售單價每上漲元，就會少售出件玩具，超市要完成不少于件的銷售任務，又要獲得最大利潤，則銷售單價應定為________元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝x與雙曲線y＝交于A、B兩點，且點A的橫坐標為．

（1）求k的值；

（2）若雙曲線y＝上點C的縱坐標為3，求△AOC的面積；

（3）在坐標軸上有一點M，在直線AB上有一點P，在雙曲線y＝上有一點N，若以O、M、P、N為頂點的四邊形是有一組對角為60°的菱形，請寫出所有滿足條件的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是△ABC內任一點，點D，E，F(xiàn)分別為OA，OB，OC的中點，則圖中相似三角形有( )

A. 1對 B. 2對 C. 3對 D. 4對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B，C，D為矩形的四個頂點，AB＝16 cm，AD＝6 cm，動點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，點P以3 cm/s的速度向點B移動，一直到點B為止，點Q以2 cm/s的速度向點D移動，當點P停止運動時，點Q也停止運動．問：

(1)P，Q兩點從開始出發(fā)多長時間時，四邊形PBCQ的面積是33 cm2?

(2)P，Q兩點從開始出發(fā)多長時間時，點P與點Q之間的距離是10 cm?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經過點．

寫出函數(shù)表達式；

這個函數(shù)的圖象在哪幾個象限？隨的增大怎樣變化？

點、在這個函數(shù)的圖象上嗎？

如果點在圖象上，求的值．

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