Question

如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于兩點(diǎn)A（m，3）和B（﹣3，n）．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）觀察圖象，直接寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

Answer 1

（1）y=x+1；（2）x＜-3或0＜x＜2．

解析試題分析：（1）將A與B坐標(biāo)分別代入反比例解析式求出m與n的值，確定出A與B坐標(biāo)，再將兩點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；
（2）由A與B的橫坐標(biāo)，利用函數(shù)圖象即可求出滿足題意x的范圍．
試題解析：（1）將A（m，3），B（-3，n）分別代入反比例解析式得：3=，n=，
解得：m=2，n=-2，
∴A（2，3），B（-3，-2），
將點(diǎn)A的坐標(biāo)與點(diǎn)B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得：
，解得：k＝1，b＝1，
則一次函數(shù)解析式為y=x+1；
（2）∵A（2，3），B（-3，-2），
∴由函數(shù)圖象得：反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍為x＜-3或0＜x＜2．
考點(diǎn): 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．