（2003•鎮(zhèn)江）已知關(guān)于x、y的方程組有兩組相同的實(shí)數(shù)解，求m的值．
【答案】分析：首先運(yùn)用代入消元法得到關(guān)于y的方程，再根據(jù)方程組有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)解，則此方程應(yīng)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)△=0即可求得m的值．
解答：解：
由y=x-m，得x=y+m，
把它代入方程②，得y2+y+m=1，
y2+y+m-1=0，
根據(jù)題意，有△=1-4（m-1）=0，
∴m=．
點(diǎn)評(píng)：要能夠運(yùn)用消元法把方程組的問題轉(zhuǎn)化為方程中的問題，根據(jù)一元二次方程的根的判別式進(jìn)行求解．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2003•鎮(zhèn)江）已知拋物線y=-x2+（k+1）+3，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨著x的增大而減�。�
（1）求k的值及拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），拋物線的頂點(diǎn)為P，試求出A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo)，并在下面的直角坐標(biāo)系中畫出這條拋物線；
（3）求經(jīng)過P、A、B三點(diǎn)的圓的圓心O‘的坐標(biāo)；
（4）設(shè)點(diǎn)G（0，m）是y軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
①當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，直線BG是⊙O‘的切線并求出此時(shí)直線BG的解析式；
②若直線BG與⊙O‘相交，且另一交點(diǎn)為D，當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)D在x軸的下方．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2003•鎮(zhèn)江）已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于（2，1）．
（1）分別求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）試判斷點(diǎn)P（-1，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q是否在一次函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•鎮(zhèn)江）已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于（2，1）．
（1）分別求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）試判斷點(diǎn)P（-1，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q是否在一次函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•鎮(zhèn)江）已知拋物線y=-x2+（k+1）+3，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨著x的增大而減�。�
（1）求k的值及拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），拋物線的頂點(diǎn)為P，試求出A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo)，并在下面的直角坐標(biāo)系中畫出這條拋物線；
（3）求經(jīng)過P、A、B三點(diǎn)的圓的圓心O‘的坐標(biāo)；
（4）設(shè)點(diǎn)G（0，m）是y軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
①當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，直線BG是⊙O‘的切線并求出此時(shí)直線BG的解析式；
②若直線BG與⊙O‘相交，且另一交點(diǎn)為D，當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)D在x軸的下方．

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（2003•鎮(zhèn)江）已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于（2，1）．
（1）分別求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）試判斷點(diǎn)P（-1，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q是否在一次函數(shù)的圖象上．

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