【題目】在中， ， ，點是邊的中點，作射線，與邊交于點，射線與直線交于點，且滿足．

（）如圖，求證： ．

（）在點運動的過程中，直接寫出， ， 之間的數(shù)量關系．

【答案】（）見解析．（）在邊上， ； 在的延長線上， ．

【解析】試題分析：（1）連接AD，作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，則∠EMD=∠FND=90°，只要證明△DEM≌△DFN即可；

（2）分兩種情況進行討論：①當在邊上時， ；②當在的延長線上時， ．

試題解析：（）證明：如圖，連接，過作于， 于，

∵， ，

∴為等邊三角形，

∵點是邊的中點，且， ，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴≌，

∴．

（）當在邊上時， ；

當在的延長線上時， ．

證明：①當在邊上時，如圖，

過作于，作于，

又∵， ， ，

在與中，

，

∴≌，

∴， ，

又∵，

∴，

又∵，

∴≌，

∴，

∴．

②當在延長線上時，如圖，

∵， ，

，

∴≌，

∴， ，

∵，

∴，

又∵，

∴≌，

∴，

∴，

綜上，當在邊上時， ；

當在的延長線上時， ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小亮從家步行到公交車站臺，乘公交車去學校. 圖中的折線表示小亮的離家距離s(km)與所花時間t(min)之間的函數(shù)關系. 下列說法錯誤的是

A. 他離家8km共用了30min B. 公交車的速度是350m/min

C. 他步行的速度是100m/min D. 他等公交車時間為6min

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，點P是對角線AC上的一個動點，過點P作EF垂直于AC交AD于點E，交AB于點F，將△AEF折疊，使點A落在點A′處，當△A′CD時等腰三角形時，AP的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為調動銷售人員的積極性，A、B兩公司采取如下工資支付方式：A公司每月2000元基本工資，另加銷售額的2%作為獎金；B公司每月1600元基本工資，另加銷售額的4%作為獎金。已知A、B公司兩位銷售員小李、小張1～6月份的銷售額如下表：

(1)請問小李與小張3月份的工資各是多少？

(2)小李1～6月份的銷售額與月份的函數(shù)關系式是小張1～6月份的銷售額也是月份的一次函數(shù)，請求出與的函數(shù)關系式；

(3)如果7～12月份兩人的銷售額也分別滿足（2）中兩個一次函數(shù)的關系，問幾月份起小張的工資高于小李的工資。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， ， ，以點為頂點、為腰在第三象限作等腰．

（）求點的坐標．

（）如圖， 為軸負半軸上一個動點，當點沿軸負半軸向下運動時，以為頂點， 為腰作等腰，過作軸于點，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC是等腰三角形，腰上的高為8cm，面積為40cm2，則該三角形的周長是_______cm.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓心角為90°的扇形OAB中，半徑OA=2cm，C為 的中點，D、E分別是OA、OB的中點，則圖中陰影部分的面積為cm2 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一條直線與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于兩點A、B，與x軸交于點C，且點B是AC的中點，分別過兩點A、B作x軸的平行線，與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于兩點D、E，連接DE，則四邊形ABED的面積為（ ）
A.4
B.
C.5
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）操作實踐：△ABC中，∠A=90°，∠B=22.5°，請畫出一條直線把△ABC分割成兩個等腰三角形，并標出分割成兩個等腰三角形底角的度數(shù)；（要求用兩種不同的分割方法）

（2）分類探究：△ABC中，最小內角∠B=24°，若△ABC被一直線分割成兩個等腰三角形，請畫出相應示意圖并寫出△ABC最大內角的所有可能值；

（3）猜想發(fā)現(xiàn)：若一個三角形能被一直線分割成兩個等腰三角形，需滿足什么條件？（請你至少寫出兩個條件，無需證明）

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