Question

某廠一月份的產(chǎn)值為10萬(wàn)元，第一季度產(chǎn)值共為33.1萬(wàn)元，且每個(gè)月的增長(zhǎng)率相同，若設(shè)該增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意，可列方程：________．

Answer 1

10[1+（1+x）+（1+x）²]=33.1
分析：等量關(guān)系為：一月份的產(chǎn)值+二月份的產(chǎn)值+三月份的產(chǎn)值=33.1萬(wàn)元，把相關(guān)數(shù)值代入即可．
解答：∵一月份的產(chǎn)值為10萬(wàn)元，平均每月增長(zhǎng)率為x，
∴二月份的產(chǎn)值為10×（1+x），
∴三月份的產(chǎn)值為10×（1+x）×（1+x）=10（1+x）²，
∴可列方程為10[1+（1+x）+（1+x）²]=33.1，
故答案為：10[1+（1+x）+（1+x）²]=33.1．
點(diǎn)評(píng)：考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程中求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．得到第一季度的營(yíng)業(yè)額的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．