【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（－3，0），對(duì)稱軸為直線x＝－1，給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若點(diǎn)B（－，y1），C（－，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2．其中正確結(jié)論是___________．

【答案】①④．

【解析】解：由函數(shù)圖象可知拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴b2﹣4ac＞0即b2＞4ac，故①正確；

∵對(duì)稱軸為直線x=﹣1，∴ =﹣1，即2a﹣b=0，故②錯(cuò)誤；

∵拋物線與x軸的交點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣3，0）且對(duì)稱軸為x=﹣1，∴拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為（1，0），∴將（1，0）代入解析式可得，a+b+c=0，故③錯(cuò)誤；

∵a＜0，∴開(kāi)口向下，∵|﹣+1|=，|﹣+1=，∴y1＜y2，故④正確；

綜上，正確的結(jié)論是：①④，故答案為：①④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長(zhǎng)為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，A10B10C10D10E10F10的邊長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求證：EF∥BC，請(qǐng)你補(bǔ)充完成下面的推導(dǎo)過(guò)程．

證明：∵∠1+∠2=180°（已知）

∠2=∠4（　 　）

∴∠　 　+∠4=180°（等量代換）

∴DF∥AB（　 　）

∴∠B=∠FDH（　 　）

∵∠3=∠B（　 　）

∴∠3=∠　 　（　 　）

∴EF∥BC（　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．

（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）直接寫出AA1的長(zhǎng)度；

（3）如圖2，A、C是直線MN同側(cè)固定的點(diǎn)，D是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在直線MN上畫出點(diǎn)D，使AD+DC最�。ūＡ糇鲌D痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)字等式，例如圖1，可以得到(a+2b)(a+b)＝a2+3ab+2b2．請(qǐng)解答下問(wèn)題：

(1)寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式_____；

(2)利用(1)中所得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：已知a+b+c＝9，ab+bc+ac＝26，求a2+b2+c2的值；

(3)小明同學(xué)用2張邊長(zhǎng)為a的正方形、3張邊長(zhǎng)為b的正方形、5張邊長(zhǎng)為a、b的長(zhǎng)方形紙片拼出了一個(gè)長(zhǎng)方形，那么該長(zhǎng)方形較長(zhǎng)一邊的邊長(zhǎng)為多少？

(4)小明同學(xué)又用x張邊長(zhǎng)為a的正方形，y張邊長(zhǎng)為b的正方形，z張邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片拼出了一個(gè)面積為(25a+7b)(2a+5b)長(zhǎng)方形，求9x+10y+6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩(shī)：我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩(shī)中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無(wú)房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．

（1）求該店有客房多少間？房客多少人？

（2）假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加．每間客房收費(fèi)20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間），房費(fèi)按8折優(yōu)惠．若詩(shī)中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）設(shè)（1）中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí)，滿足S△PAB=8，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)最長(zhǎng)鐵路隧道西康鐵路秦嶺一線隧道全長(zhǎng)十八點(diǎn)四六千米，為目前中國(guó)鐵路隧道長(zhǎng)度之首，被稱為”神州第一長(zhǎng)隧”．為了安全起見(jiàn)在某段隧道兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖1所示，燈A發(fā)出的光束從AC開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AD便立即回轉(zhuǎn)，燈B發(fā)出的光束從BE開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BF便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A旋轉(zhuǎn)的速度是每秒3度，燈B旋轉(zhuǎn)的速度是每秒2度．已知CD∥EF，且∠BAD=∠BAC，設(shè)燈A旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t（單位：秒）．

（1）求∠BAD的度數(shù)；

（2）若燈B發(fā)出的光束先旋轉(zhuǎn)10秒，燈A發(fā)出的光束才開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，在燈B發(fā)出的光束到達(dá)BF之前，若兩燈發(fā)出的光束互相平行，求燈A旋轉(zhuǎn)的時(shí)間t；

（3）如圖2，若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A發(fā)出的光束到達(dá)AD之前，若兩燈發(fā)出的光束交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作∠AMN交BE于點(diǎn)N，且∠AMN=135°．請(qǐng)?zhí)骄浚骸?/span>BAM與∠BMN的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4．則下列四個(gè)結(jié)論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△AED的周長(zhǎng)是9．其中正確的結(jié)論是__（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上．）

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