Question

對(duì)于下列說(shuō)法，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�
①

2x-y

π

是分式；②當(dāng)x≠1時(shí)，

x2-1

x-1

=x+1成立；③當(dāng)x=-3時(shí)，分式

x+3

|x|-3

的值是零；④a÷b×

1

b

=a÷1=a；⑤

a

x

+

a

y

=

2a

x+y

；⑥2-x•

3

2-x

=3．

A．6個(gè)

B．5個(gè)

C．4個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

分析：①

2x-y

π

不是分式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；②當(dāng)x≠1時(shí)，原式成立，本選項(xiàng)正確；③當(dāng)x=-3時(shí)，分式

x+3

|x|-3

沒(méi)有意義，錯(cuò)誤；④原式先計(jì)算除法運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算得到結(jié)果，即可做出判斷；⑤原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；⑥原式先計(jì)算乘法運(yùn)算，相減得到結(jié)果，即可做出判斷．

解答：解：①

2x-y

π

不是分式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②當(dāng)x≠1時(shí)，

x2-1

x-1

=

(x+1)(x-1)

x-1

=x+1，本選項(xiàng)正確；
③當(dāng)x=-3時(shí)，分式

x+3

|x|-3

分母為0，沒(méi)有意義，錯(cuò)誤；
④a÷b×

1

b

=

a

b2

，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
⑤

a

x

+

a

y

=

a(x+y)

xy

，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
⑥2-x•

3

2-x

=2-

3x

2-x

=

4-5x

2-x

，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
則錯(cuò)誤的選項(xiàng)有5個(gè)．
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．