Question

如圖，OB、AB分別表示兩名同學沿著同一路線運動的一次函數(shù)圖象，圖中s和t分別表示運動路程和時間，已知甲的速度比乙快．有下列結(jié)論：
①射線AB表示甲的運動路程與時間的函數(shù)關(guān)系；
②甲出發(fā)時，乙已經(jīng)在甲前面12米；
③8秒后，甲超過了乙；
④64秒時，甲追上了乙．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：觀察圖象得到射線OB所表示的速度為=8米/秒，射線AB所表示的速度為=6.5米/秒，則射線AB表示乙的運動路程與時間的函數(shù)關(guān)系；于是可得甲出發(fā)時，乙在甲的前面12米處；并且甲走了8秒追上了乙．
解答：解：∵射線OB所表示的速度為=8米/秒，射線AB所表示的速度為=6.5米/秒，
而甲的速度比乙快，
∴射線AB表示乙的運動路程與時間的函數(shù)關(guān)系，所以①錯誤；
∵乙8秒走了64-12=52米，甲8秒走了64米，而他們8秒時相遇，
∴甲出發(fā)時，乙在甲前面12米，所以②正確；
∵甲乙8秒時相遇，而甲的速度比乙快，
∴8秒后，甲超過了乙，所以③正確；④錯誤．
故選B．
點評：本題考查了一次函數(shù)的應用：從一次函數(shù)的圖象中獲取信息，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進行發(fā)現(xiàn)解決實際問題．