Question

（本題滿分8分）已知一元二次方程．

（1）若方程有兩個實數(shù)根，求m的范圍；

（2）若方程的兩個實數(shù)根為，，且+3=3，求m的值．

Answer 1

（1）m≤1；（2）m=．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)一元二次方程的根的判別式可知，當方程有兩個實數(shù)根時，則△≥0；

（2）根據(jù)根與系數(shù)的關系可知，又有，聯(lián)立方程組解得方程的解，應用方程的解的定義，把一個根代入方程，求得字母系數(shù)m的值．

試題解析：（1）因為一元二次方程-2x+m=0有兩個實數(shù)根，則△=-4ac=-4×1×m≥0，則4-4m≥0，解得m≤1；

（2）根據(jù)根與系數(shù)的關系可得：①，而②，

把②-①得： ， ，

代入原方程得：， 解得：m=．

考點：一元二次方程的根的判別式；根與系數(shù)的關系．

考點分析： 考點1：一元二次方程 定義：
只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式：
它的特征是：等式左邊是一個關于未知數(shù)x的二次多項式，等式右邊是零，其中 ax²叫做二次項，a叫做二次項系數(shù)；bx叫做一次項，b叫做一次項系數(shù)；c叫做常數(shù)項。 試題屬性

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