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【題目】如圖，已知PA=PB=PC=2，∠BPC=120°，PA∥BC．以AB、PB為邊作平行四邊形ABPD，連接CD，則CD的長為（　�。�

A. B.C.D.

【答案】A

【解析】

連接BD交AP于O，作PE⊥BC于E，連接OE，由等腰三角形的性質得出∠PBE=30°，BE=CE，由直角三角形的性質得出PE=PB=1，由平行四邊形的性質得出OP=OA=1，OB=OD，得出OE是△BCD的中位線，得出CD=2OE，由勾股定理得：OE==，即可得出結果．

解：連接BD交AP于O，作PE⊥BC于E，連接OE，如圖所示：

∵PB=PC=2，∠BPC=120°，PE⊥BC，

∴∠PBE=30°，BE=CE，

∴PE=PB=1，

∵四邊形ABPD是平行四邊形，

∴OP=OA=1，OB=OD，

∴OE是△BCD的中位線，

∴CD=2OE，

∵PA//BC，

∴PA⊥PE，

∴∠APE=90°，

由勾股定理得：OE==，

∴CD=2OE=2；

故選：A．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，且DE∥AC，CE∥BD．

（1）求證：四邊形OCED是菱形；

（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面積．

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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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A. B. 2 C. 4 D. 3

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A.∠B＝∠EB.BC∥EFC.AD＝CFD.AD＝DC

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（1）求點C的坐標；

（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內B、C兩點的對應點B'、C'正好落在某反比例函數圖象上．請求出這個反比例函數和此時的直線B'C'的解析式．

（3）若把上一問中的反比例函數記為y1，點B′，C′所在的直線記為y2，請直接寫出在第一象限內當y1＜y2時x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點P從A點出發(fā)，沿著AB以每秒4cm的速度向B點運動；同時點Q從C點出發(fā)，沿CA以每秒3cm的速度向A點運動，設運動時間為x秒．

（1）當CQ=10時，求的值．

（2）當x為何值時，PQ∥BC；

（3）是否存在某一時刻，使△APQ∽△CQB？若存在，求出此時AP的長，若不存在，請說明理由．

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