如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，四邊形OABC是矩形，A（10，0），C（0，3），點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標(biāo)是    ．
【答案】分析：因為點D是OA的中點，所以O(shè)D=5，又因為△ODP是腰長為5的等腰三角形，過P作OD垂線，與OD交于Q點，則分兩種情況討論：OP=5或PD=5，再計算求得結(jié)果．
解答：解：由題意得：OD=5
∵△ODP是腰長為5的等腰三角形
∴OP=5或PD=5
過P作OD垂線，與OD交于Q點
∴PQ=OC=3
∴如果OP=5，那么直角△OPQ的直角邊OQ=4，則點P的坐標(biāo)是（4，3）；
如果PD=5，那么QD=4，OQ=1，則點P的坐標(biāo)是（1，3）；
如果PD=5，那么QD=4，OD=5，OQ=9，則點P的坐標(biāo)是（9，3）．
點評：本題考查綜合應(yīng)用點的坐標(biāo)，等腰三角形的判定等知識進行推理論證、運算及探究證明的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為（4，0），D點坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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