已知反比例函數(shù)和一次函數(shù),當(dāng)x=4時(shí),;當(dāng)x=2時(shí),,,求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式.

答案:略
解析:

解:由題意知,解得

所以,


提示:

根據(jù)條件,當(dāng)x=4時(shí),,,而,所以①,當(dāng)x=2時(shí),②,③.先解②得,然后代入①,聯(lián)立③得到關(guān)于b的方程組,解得b.從而得到這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

某名牌潔具廠生產(chǎn)的一款經(jīng)典淋浴花灑A(簡(jiǎn)稱“花灑A”),因其造型時(shí)尚典雅,質(zhì)量過(guò)硬,在市場(chǎng)上供不應(yīng)求,深受消費(fèi)者喜愛.但花灑的價(jià)格受其主要原材料銅的價(jià)格的影響很大,從去年1至12月,國(guó)內(nèi)銅價(jià)一路下跌,每千克銅價(jià)y(元)與月份x(1≤x≤12,且x取正整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如下表:
月份x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
銅價(jià)y(元/千克) 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48
該潔具廠每月按定單數(shù)量購(gòu)買原材料組織生產(chǎn),并將每套花灑A的出廠價(jià)定為680元.已知每套花灑A的含銅量為8千克,每套花灑A的其它成本為120元,且1至12月花灑A的定單數(shù)量p(萬(wàn)套)與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p=-0.1x+2.2(1≤x≤12,且x取正整數(shù)).
(1)請(qǐng)觀察題中的表格,用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí),求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求該廠去年生產(chǎn)花灑A的利潤(rùn)W(萬(wàn)元)與x(月)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出哪個(gè)月生產(chǎn)花灑A的利潤(rùn)最大,且最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?
(3)受國(guó)際大宗商品價(jià)格上漲的影響,今年1月的銅價(jià)比去年12月每千克上漲10元,另一方面,由于臨近春節(jié)原材料成本增長(zhǎng),其它成本上漲至131元/套.該潔具廠決定從今年1月開始,每套花灑A的出廠價(jià)在去年的基礎(chǔ)上提高a%,與此同時(shí)花灑A的月定單數(shù)量在去年12月的基礎(chǔ)上減少1.8a%.但是,為解決0.8萬(wàn)個(gè)水龍頭B的庫(kù)存問(wèn)題,潔具廠計(jì)劃今年1月在原定單基礎(chǔ)上多生產(chǎn)0.8萬(wàn)套花灑A,與水龍頭B搭配成淋浴組合C(一套花灑A+1個(gè)水龍頭B)進(jìn)行銷售,已知每年個(gè)水龍頭B的所有成本是105元(含銅成本),潔具廠將每套淋浴組合C的出廠價(jià)定為1000元,新增的0.8萬(wàn)套淋浴組合C定單被搶購(gòu)一空.這樣,該廠今年1月計(jì)劃生產(chǎn)的花灑A和淋浴組合C獲總利潤(rùn)376萬(wàn)元.請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù),估算出a的整數(shù)值(0<a<20).
(參考數(shù)據(jù):9.62=92.16,9.72=94.09,9.82=96.04,9.92=98.01)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某精品水果超市銷售一種進(jìn)口水果A,從去年1至7月,這種水果的進(jìn)價(jià)一路攀升,每千克A的進(jìn)價(jià)y1與月份x(1≤x≤7,且x為整數(shù)),之間的函數(shù)關(guān)系式如下表:
月份x 1 2 3 4 5 6 7
y1(元/千克) 50 60 70 80 90 100 110
隨著我國(guó)對(duì)一些國(guó)家進(jìn)出口關(guān)稅的調(diào)整,該水果的進(jìn)價(jià)漲勢(shì)趨緩,在8至12月份每千克水果A的進(jìn)價(jià)y2與月份x(8≤x≤12,且x為整數(shù))之間存在如下圖所示的變化趨勢(shì).
(1)請(qǐng)觀察表格和圖象,用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)分別寫出y1與x和y2與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若去年該水果的售價(jià)為每千克180元,且銷售該水果每月必須支出(除進(jìn)價(jià)外)的固定支出為300元,已知該水果在1月至7月的銷量p1(千克)與月份x滿足:p1=10x+80;8月至12月的銷量p2(千克)與月份x滿足:p2=-10x+250;則該水果在第幾月銷售時(shí),可使該月所獲得的利潤(rùn)最大?并求出此時(shí)的最大利潤(rùn).
(3)今年1月到6月,該進(jìn)口水果的進(jìn)價(jià)進(jìn)行調(diào)整,每月進(jìn)價(jià)均比去年12月的進(jìn)價(jià)上漲15元,且每月的固定支出(除進(jìn)價(jià)外)增加了15%,已知該進(jìn)口水果的售價(jià)在去年的基礎(chǔ)上提高了a%(a<100),與此同時(shí)每月的銷量均在去年12月的基礎(chǔ)上減少了0.2a%,這樣銷售下去要使今年1至6月的總利潤(rùn)為68130元,試求出a的值.(保留兩個(gè)有效數(shù)字)(參考數(shù)據(jù):232=529,242=576,252=625,262=676)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)A(-8,n),B(3,-8)是一次函效y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
圖象的兩個(gè)交點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積;
(3)求不等式kx+b-
m
x
>0
的解集(請(qǐng)直接寫出答案).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

2011年5月9日,我市成立了首支食品藥品犯罪偵緝支隊(duì),專門打擊危害食品藥品安全的違法犯罪行為,食品安全已越來(lái)越受到人們的關(guān)注.我市某食品加工企業(yè)嚴(yán)把質(zhì)量關(guān),積極生產(chǎn)“綠色健康”食品,由于受食品原料供應(yīng)等因素的影響,生產(chǎn)“綠色健康”食品的產(chǎn)量隨月份增加呈下降趨勢(shì).今年前5個(gè)月生產(chǎn)的“綠色健康”食品y(噸)與月份(x)之間的關(guān)系如下表:
月份x(月) 1 2 3 4 5
“綠色健康”食品產(chǎn)量y(噸) 48 46 44 42 40
(1)請(qǐng)你從學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)確定哪種函數(shù)關(guān)系能表示出y與x的變化規(guī)律,并求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)隨著“綠色健康”食品生產(chǎn)量的減少,每生產(chǎn)一噸“綠色健康”食品,企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤(rùn)有所提高,且每生產(chǎn)一噸獲得的利潤(rùn)P(百元)與月份x(月)成一次函數(shù)關(guān)系.已知1月份每生產(chǎn)一噸“綠色健康”食品,企業(yè)相應(yīng)獲利80百元,4月份每生產(chǎn)一噸“綠色健康”食品企業(yè)相應(yīng)獲利95百元.那么今年哪月份該企業(yè)獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少百元?
(3)受國(guó)家法律保護(hù)的激勵(lì),該企業(yè)決定今年5月份起,更新食品安全檢測(cè)設(shè)備的同時(shí),擴(kuò)建食品原料基地以提高生產(chǎn)“綠色健康”食品的產(chǎn)量.更新設(shè)備檢測(cè)費(fèi)用和擴(kuò)建原料基地費(fèi)用共用去4000百元,預(yù)計(jì)從6月份起,每月生產(chǎn)一噸“綠色健康”食品的產(chǎn)量在上一個(gè)月基礎(chǔ)上增加a%,與此同時(shí),每生產(chǎn)一噸“綠色健康”食品,企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤(rùn)在上一個(gè)月的基礎(chǔ)上增加20%,要使今年6、7月份利潤(rùn)的總和在扣除設(shè)備檢測(cè)費(fèi)用和擴(kuò)建基地費(fèi)用后,仍是今年5月份月利潤(rùn)的2倍,求a的整數(shù)值.(參考數(shù)據(jù):
11
≈3.317
12
≈3.464
,
13
≈3.606
,
14
≈3.742

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(山東萊蕪卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知反比例函數(shù)和一次函數(shù),其中一次

函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(a,b)與(a+1,b+k)兩點(diǎn).

(1) 求反比例函數(shù)的解析式.

(2) 如圖,已知點(diǎn)A是第一象限內(nèi)上述兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn),求A點(diǎn)坐標(biāo).

(3) 利用(2)的結(jié)果,請(qǐng)問(wèn):在X軸上是否存在點(diǎn)P,使△AOP為等腰三角形?若存在,把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來(lái);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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