Question

如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B的仰角為30°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球A與高樓的水平距離為120m，這棟高樓BC的高度為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：過(guò)A作AD⊥BC，垂足為D，在直角△ABD與直角△ACD中，根據(jù)三角函數(shù)的定義求得BD和CD，再根據(jù)BC=BD+CD即可求解．
解答：解：過(guò)A作AD⊥BC，垂足為D．
在Rt△ABD中，∵∠BAD=30°，AD=120m，
∴BD=AD•tan30°=120×=40m，
在Rt△ACD中，∵∠CAD=60°，AD=120m，
∴CD=AD•tan60°=120×=120m，
∴BC=BD+CD=40+120=160m．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，難度適中．對(duì)于一般三角形的計(jì)算，常用的方法是利用作高線轉(zhuǎn)化為直角三角形的計(jì)算．