Question

某鄉(xiāng)A、B兩村盛產柑橘，A村有柑橘200t，B村有柑橘300t，現(xiàn)將這些柑橘運到C、D兩個冷藏倉庫，已知C倉庫可儲存240t，D倉庫可儲存260t；從A村運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B村運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元，設從A 村運往C倉庫的柑橘重量為x（t），A、B兩村運往兩倉庫的柑橘運輸費用分別為y_A元和y_B元。

（1）請?zhí)顚懮媳�，并求出y_B、y_A的表達式；
（2）試討論A、B兩村中，哪個村的運費較少；
（3）考慮到B村的經(jīng)濟承受能力，B村的柑橘運費不得超過4830元，在這種情況下，請問怎樣調運，才能使兩村運費之和最小，求出這個最小值。

Answer 1

解：（1）y_A=-5x+5000（0≤x≤200），
y_B=3x+4680（0≤x≤200），填表如下：

（2）當x=40時，兩村運費相等；
當0≤x≤40時，B村運費較少；
當40<x≤200時，A村費用較少；
（3）由3x+4680=4830，x=50，
又y=y_A+y_B=-2x+9680，
當x=50時，y最小值=9580（元），
即當A村調往C倉庫的柑橘為50t，調往D倉庫為150t；B村調往C倉庫為190t，調往D倉庫110t時，兩村的運費之和最小，最小費用為9580元。