Question

一個(gè)幾何體從前面看及從上面看的視圖如圖所示。這樣的幾何體只有一種嗎？它最多要多少個(gè)小立方體？最少要多少個(gè)小立方體？

Answer 1

這樣的幾何體不止一種，它最多要16個(gè)小立體，最少要個(gè)10小立方體

試題分析：由從上面看得到的圖形可得最底層的幾何體的個(gè)數(shù)，由從正面看得到的圖形第二層及第三層正方形的個(gè)數(shù)可得第二層及第三層最少需要幾塊正方體，相加即可得到該幾何體最少需要幾塊小正方體；由兩個(gè)視圖可得第二層及第三層最多需要幾塊小正方體，再加上最底層的正方體的個(gè)數(shù)即可得到最多可以有幾塊小正方體．
不止一種．從上面看得到的正方形有7個(gè)，那么組合幾何體最底層的立方塊有7個(gè)；
從正面看第二層和第三層有3個(gè)正方形，那么組合幾何體第二層和第三層最少共有3個(gè)立方塊，
∴最少需要7+3=10個(gè)立方塊；
第二層從上面看得到的圖形左邊兩列都有立方塊，最多有6個(gè)立方塊，
第三層從上面看得到的圖形左邊第一列有立方塊，最多有3個(gè)立方塊，
∴最多需要6+7+3=16個(gè)立方塊，
答：它最多要16個(gè)小立體，最少要個(gè)10小立方體.
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是理解從上面看正方形的個(gè)數(shù)為組合幾何體最底層的正方體的個(gè)數(shù)；從正面看第二層及第三層正方形的個(gè)數(shù)為組合幾何體第二層及第三層的正方體最少的個(gè)數(shù)．