如圖，已知在□ABCD中，延長AB，使AB=BF，連結DF，交BC于點E．求證：E是BC的中點．

【解析】利用全等三角形求證

 

證明：在□ABCD中，AB∥CD，且AB=CD，----------2分

∴∠CDF=∠F，∠CBF=∠C，------------------------------------3分

∵AB=FB，∴DC=FB．---------------------------------------------5分

∴△DEC≌△FEB．-------------------------------------------------6分

∴EC=EB，即E為BC的中點-------------------------------------7分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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