Question

如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過M點，與x軸交于A點，與y軸交于B點，根據(jù)圖中信息求：
（1）直線AB的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點P（m，n）是直線AB上的一動點，且-3≤m≤2，求n的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先設(shè)直線AB的關(guān)系式是y=kx+b（k≠0）然后把B（0，6），M（-1，4）代入函數(shù)解析式，可得到一個關(guān)于k、b的方程組，再解方程組即可求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)函數(shù)解析式y(tǒng)=-2x+4，把P（m，n）代入可得n=-2m+4，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可知n隨著m的增大而減小，再根據(jù)m的取值范圍確定n的取值范圍．
解答：解：（1）設(shè)直線AB的關(guān)系式是y=kx+b（k≠0），
∵圖象經(jīng)過B（0，6），M（-1，4），
∴，
解得，
故y=-2x+6；

（2）∵點P（m，n）是直線AB上的一動點，
∴n=-2m+4，
∵-2＜0，
∴n隨著m的增大而減小，
∴當(dāng)m取最小值時，n最大，
∵-3≤m≤2，
∴當(dāng)m=-3時，n的最大值=10．
當(dāng)m=2時，n的最小值=0，
∴0≤n≤10．
點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．