如圖，在一個大正方形內(nèi)，放入三個面積相等的小正方形紙片，這三張紙片蓋住的總面積是24平方厘米，且未蓋住的面積比小正方形面積的四分之一還少3平方厘米，則大正方形的面積是（單位：平方厘米）


  1. A.
    40
  2. B.
    25
  3. C.
    26
  4. D.
    36
B
分析：設(shè)小正方形的邊長為a，大正方形的邊長為b，由正方形的面積公式，根據(jù)題意列出方程組解方程組得出大正方形的邊長，則可求出面積．
解答：設(shè)小正方形的邊長為a，大正方形的邊長為b，
由這三張紙片蓋住的總面積是24平方厘米，可得ab+a（b-a）=24 ①，
由未蓋住的面積比小正方形面積的四分之一還少3平方厘米，可得（b-a）2=a2-3，②
將①②聯(lián)立解方程組可得：a=4，b=5，
∴大正方形的邊長為5，
∴面積是25．
故選B．
點評：本題考查了正方形的性質(zhì)及面積公式，難度較大，關(guān)鍵根據(jù)題意列出方程．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在一個大正方形內(nèi)，放入三個面積相等的小正方形紙片，這三張紙片蓋住的總面積是24平方厘米，且未蓋住的面積比小正方形面積的四分之一還少3平方厘米，則大正方形的面積是（單位：平方厘米）（　　）
A、40B、25C、26D、36

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•河西區(qū)一模）如圖，在一個正方形的工件中心挖去一個小正方形（小正方形的四邊與大正方形的四邊分別平方），留下一個“方環(huán)”，現(xiàn)在要想求這個方環(huán)的面積，但只準(zhǔn)測量一次（即只準(zhǔn)測一條線段的長），你能辦到嗎？請敘述你的方法：
作正方形ABCD的外接圓，連接AO，過點E作AO的垂線交⊙O于M、N，只測量線段MN的長度就能知道這個方環(huán)的面積．
作正方形ABCD的外接圓，連接AO，過點E作AO的垂線交⊙O于M、N，只測量線段MN的長度就能知道這個方環(huán)的面積．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

如圖所示, 一個大正方形地面上, 編號為l ,2 ,3,4 的地塊, 是四個全等的等腰直角三角形空地, 中間是小正方形綠色草坪。一名訓(xùn)練有素的跳傘運動員，每次跳傘都能落在大正方形地面上.
  (1) 求跳傘運動員一次跳傘落在草坪上的概率；
  (2) 求跳傘運動員兩次跳傘都落在草坪上的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示,一個大正方形地面上,編號為l ,2 ,3,4的地塊,是四個全等的等腰直角三角形空地,中間是小正方形綠色草坪。一名訓(xùn)練有素的跳傘運動員，每次跳傘都能落在大正方形地面上.

  (1)求跳傘運動員一次跳傘落在草坪上的概率；

  (2)求跳傘運動員兩次跳傘都落在草坪上的概率.

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