先閱讀，再解答：

我們?cè)谂袛帱c(diǎn)是否在直線上時(shí)，常用的方法：把代入中，由，判斷出點(diǎn)不在直線上。小明由此方法并根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”，推斷出點(diǎn)A(1，2)，B（3，4），C（－1，6）三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓。你認(rèn)為他的推斷正確嗎？請(qǐng)你利用上述方法說(shuō)明理由。

 

【答案】

他的推斷是正確的。

因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線”，設(shè)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線解析式為：

。

由，得 ，解得。

經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線解析式為。

當(dāng)時(shí)，＝，可知點(diǎn)不在直線上，

即三點(diǎn)不在同一直線上，

所以三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓。

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)課上，師生有下面一段對(duì)話，請(qǐng)你閱讀完后再解答下面問(wèn)題：
老師：同學(xué)們，今天我們來(lái)探索如下方程的解法：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．
學(xué)生甲：老師，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，行嗎？
老師：這樣，原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識(shí)無(wú)法解答．同學(xué)們?cè)儆^察觀察，看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？
學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)方程中x2-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號(hào)！
老師：很好．如果我們把x2-x看成一個(gè)整體，用y來(lái)表示，那么原方程就變成y2-8y+12=0．
全體同學(xué)：咦，這不是我們學(xué)過(guò)的一元二次方程嗎？
老師：大家真會(huì)觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6，y2=2，就有x2-x=6或x2-x=2．
學(xué)生丙：對(duì)啦，再解這兩個(gè)方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有這么多根�。�
老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里，使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種很重要的轉(zhuǎn)化方法．
全體同學(xué)：OK！換元法真神奇！
現(xiàn)在，請(qǐng)你用換元法解下列分式方程(
x
x-1
)2-5(
x
x-1
)-6=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

在一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)課上，師生有下面的一段對(duì)話，請(qǐng)你閱讀完后再解答問(wèn)題．
老師：同學(xué)們，今天我們來(lái)探索如下方程的解法：（x2-x）2-（x2-x）+12=0
學(xué)生甲：老師，這個(gè)方程先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，行嗎？
老師：這樣，原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有知識(shí)無(wú)法解答．同學(xué)們?cè)儆^察觀察，看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？
學(xué)生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)x2-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號(hào)！
老師：很好，我們把x2-x看成一個(gè)整體，用y表示，即x2-x=y，那么原方程就變?yōu)閥2+8y+12=0．
全體學(xué)生：（同學(xué)們都特別高興）噢，這不是我們熟悉的一元二次方程嗎？！
老師：大家真會(huì)觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2+8y+12=0的根是y1=6，y2=2，那么就有x2-x=6或x2-x=2．
學(xué)生丙：對(duì)啦，再解這兩個(gè)方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有這么多根�。�
老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里使用它的最大妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法．
全體同學(xué)：OK，換元法真神奇！
現(xiàn)在，請(qǐng)你用換元法解下列分式方程：(
x
x-1
)2-5(
x
x-1
)-6=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（黑龍江省黑河市卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（11·西寧）（本小題滿分8分）如圖15，閱讀對(duì)話，解答問(wèn)題．

 

盒子中有三個(gè)除數(shù)字外完全相同的小球—1，1，2．

小兵：我蒙上眼睛，先從盒子中摸出一個(gè)小球（摸出后不放回），用P表示我摸出小球上標(biāo)有的數(shù)字．

小紅：你摸出后，我也蒙上眼睛，再?gòu)暮凶又忻鲆粋�(gè)小球，用Q表示我摸出小球上標(biāo)有的數(shù)字．[來(lái)源:ZXXK]

（1）試用樹形圖或列表法寫出滿足關(guān)于x的方程x2＋px＋q＝0的所有等可能結(jié)果；

（2）求（1）中方程有實(shí)數(shù)根的概率．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（貴州安順卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（11·西寧）（本小題滿分8分）如圖15，閱讀對(duì)話，解答問(wèn)題．

 

盒子中有三個(gè)除數(shù)字外完全相同的小球—1，1，2．

小兵：我蒙上眼睛，先從盒子中摸出一個(gè)小球（摸出后不放回），用P表示我摸出小球上標(biāo)有的數(shù)字．

小紅：你摸出后，我也蒙上眼睛，再?gòu)暮凶又忻鲆粋�(gè)小球，用Q表示我摸出小球上標(biāo)有的數(shù)字．[來(lái)源:ZXXK]

（1）試用樹形圖或列表法寫出滿足關(guān)于x的方程x2＋px＋q＝0的所有等可能結(jié)果；

（2）求（1）中方程有實(shí)數(shù)根的概率．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：青海省中考真題 題型：解答題

如圖所示，閱讀對(duì)話，解答問(wèn)題．
盒子中有三個(gè)除數(shù)字外完全相同的小球-1，1，2。
小兵：我蒙上眼睛，先從盒子中摸出一個(gè)小球（摸出后不放回），用P表示我摸出小球上標(biāo)有的數(shù)字。
小紅：你摸出后，我也蒙上眼睛，再?gòu)暮凶又忻鲆粋�(gè)小球，用Q表示我摸出小球上標(biāo)有的數(shù)字。
…
（1）試用樹形圖或列表法寫出滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0的所有等可能結(jié)果；
（2）求（1）中方程有實(shí)數(shù)根的概率。

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