9．在△ABC中，AB=AC，BE=CM，BM=CF，∠EMF=50°，則∠A=80度．

分析 由條件可證明△BEM≌△CMF，再結(jié)合外角的性質(zhì)可求得∠B，則可求得∠A．

解答 解：
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△BEM和△CMF中
$\left\{\begin{array}{l}{BE=CM}\\{∠B=∠C}\\{BM=CF}\end{array}\right.$
∴△BEM≌△CMF（SAS），
∴∠BEM=∠CMF，
∵∠B+∠BEM=∠CMF+∠EMF，
∴∠B=∠EMF=50°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-50°-50°=80°，
故答案為：80．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，且MB=MC．若AD=4，AB=6，BC=8，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為24．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知直線l1：y=-$\frac{1}{2}$x-1分別與x、y軸交于點(diǎn)A、B．將直線l1平移后過點(diǎn)C（4，0）得到直線l2，l2交直線AD于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F，且EA=EC．
（1）求直線l2的解析式；
（2）若點(diǎn)P為x軸上任一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△DEP的周長(zhǎng)最小，若存在，求周長(zhǎng)的最小值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）已知M為第二象限內(nèi)直線l2上任一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN平行于y軸，交直線l1于點(diǎn)N，點(diǎn)H為直線AE上任一點(diǎn)．是否存在點(diǎn)M，使得△MNH是以H點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．定義：如果二次函數(shù)y1=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1、b1、c1是常數(shù)）與y2=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2、b2、c2是常數(shù)）滿足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，則稱這兩個(gè)函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．求y=-x2+3x-2函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．小明是這樣思考的：由y=-x2+3x-2函數(shù)可知a1=-1，b1=3，c1=-2，根據(jù)a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0求出a2，b2，c2，就能確定這個(gè)函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
請(qǐng)參考小明的方法解決下面的問題：
（1）寫出函數(shù)y=-x2+3x-2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；
（2）若函數(shù)y1=x2-$\frac{4n}{3}$x+n與y2=-x2+mx-3互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，求（m+n）2016的值；
（3）已知函數(shù)y=2（x+1）（x-4）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別是A1、B1、C1，請(qǐng)指出經(jīng)過點(diǎn)A1、B1、C1的二次函數(shù)與y=2（x+1）（x-4）是否互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．填是 （是或不是）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，A、B（0，2）兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P為x軸正半軸上任意一點(diǎn)．點(diǎn)C在線段PB上，AC交x軸于點(diǎn)M，CD平分∠ACB交x軸于點(diǎn)D．
（1）如圖，若CB=CM，連BD．求證：BD=MD；
（2）在（1）的條件下，連接AD，若點(diǎn)N在線段AM上（不含A、M點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)，且NE⊥PD于E，NF⊥AD于F．則在N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，NE+NF的值是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)證明求值；若變化，請(qǐng)求出變化范圍．
（3）若點(diǎn)C在線段PB（不含P、B兩點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)，其余條件不變，OH∥CD分別交AC、PB于G，H，在C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，$\frac{AC-BH}{CG}$的值是否發(fā)生變化？若不變，證明并求值；若變化，請(qǐng)求出變化范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖，已知長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上一點(diǎn)，∠BEG=60°．沿直線EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH，則與∠BEG相等的角的個(gè)數(shù)為（　　）
A．5B．4C．3D．2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE，延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)F．若AB=6，BC=$\sqrt{96}$，則DF的長(zhǎng)為      （　　）
A．2B．4C．$\sqrt{6}$D．$2\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，射線OA交反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$（x＞0）圖象于點(diǎn)P，點(diǎn)R為反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$（x＞0）圖象上的另一點(diǎn)，且PR=2OP，分別過點(diǎn)P、R作x軸、y軸的平行線，兩線相交于點(diǎn)M（a，b），直線MR交x軸于點(diǎn)B，過點(diǎn)P作y軸的平行線分別交直線OM和x軸于點(diǎn)Q、H，連接RQ．
（1）求出點(diǎn)P、R的坐標(biāo)和直線OM 的解析式（用含a、b 的式子表示）；
（2）試探究∠MOB和∠AOB之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）如果將反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$（x＞0）改為y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）時(shí)，上述（2）中的結(jié)論是否成立是（填“是”或“否”）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．閱讀材料：
如果一個(gè)矩形的寬與長(zhǎng)的比值恰好為黃金比，人們就稱它為“黃金矩形”（Golden Rectangle）．在很多藝術(shù)品以及大自然中都能找到它，希臘雅典的巴特農(nóng)神廟、法國(guó)巴黎圣母院就是很好的例子．
小明想畫出一個(gè)黃金矩形，經(jīng)過思考，他決定先畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD，如圖1，取CD邊的中點(diǎn)E，連接BE，在BE上截取EF=EC，在BC上截取BG=BF；然后，小明作了兩條互相垂直的射線，如圖2，OF⊥OG于點(diǎn)O．小明利用圖1中的線段，在圖2中作出一個(gè)黃金矩形OMPN，且點(diǎn)M在射線OF上，點(diǎn)N在射線OG上．
請(qǐng)你幫助小明在圖1中完成作圖，要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡．
（1）求CG的長(zhǎng)；
（2）圖1中哪兩條線段的比是黃金比？請(qǐng)你指出其中一組線段；
（3）請(qǐng)你利用（2）中的結(jié)論，在圖2中作出一個(gè)黃金矩形OMPN，且點(diǎn)M在射線OF上，點(diǎn)N在射線OG上．要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案