Question

已知y=y₁-y₂，y₁與x成正比例關(guān)系，y₂與x-2成反比例關(guān)系，當x=1時，y=3；當x=-1時，y=7；
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當x=-2時，求y的值．

Answer 1

解：（1）∵y₁與x成正比例關(guān)系，
∴y₁=k₁x，
∵y₂與x-2成反比例關(guān)系，
∴y₂=，
∴y=y₁-y₂=k₁x-，
代入數(shù)據(jù)可得，
解得，
所以，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-x-；

（2）當x=-2時，y=-×（-2）-，
=9+，
=．
分析：（1）根據(jù)正比例關(guān)系與反比例關(guān)系設(shè)出比例式，然后把兩組數(shù)據(jù)代入關(guān)系式，解方程組即可；
（2）把x的值代入所求函數(shù)關(guān)系式，計算即可得解．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)正比例與反比例關(guān)系設(shè)出y與x之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，設(shè)關(guān)系式時注意正比例與反比例關(guān)系的比例系數(shù)要區(qū)分，不能用同一個字母，這一點也是同學(xué)們經(jīng)常犯的錯誤．