Question

等腰三角形兩邊長(zhǎng)為2，5，P為底邊上任一點(diǎn)，P到兩腰距離之和是________．

Answer 1

分析：連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可表示出S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD的值，再根據(jù)S_△ABC=AB•CG，即可得到ED+FD=CG；然后利用三角形的面積求得CG的值．
解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，連接AD．
∵2+2＜5，
∴等腰△ABC的腰AB=AC=5；
∴AH==2；
有∵AB=AC，
∴S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD=AB•ED+AC•FD=AB•（ED+FD），
∴ED+FD=CG；
∵S_△ABC=AB•CG=BC•AH，
∴CG=，即ED+FD=；
故答案是：．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了勾股定理、三角形的面積、等腰三角形的面積．解答此題的關(guān)鍵是求得ED+FD=CG．