Question

如圖，某菜農(nóng)搭建了一個橫截面為拋物線的大棚，大棚在地面上的寬為AB（單位：米），AB=10，以AB所在直線為x軸，以AB垂直平分線為y軸建立的平面直角坐標系，y軸與拋物線交于點C，拋物線解析式為y=-x²+h．
（1）求點C坐標；
（2）若菜農(nóng)身高為米，則在她直立的情況下，在大棚內(nèi)的橫向活動范圍有幾米？

Answer 1

解：（1）∵BO===5，
∴B（5，0），
把B（5，0）代入y=-x²+h，
0=-×5²+h，
解得：h=，
當x=0時，y=-×0²+=，
∴C（0，）；

（2）當y=時，=-x²+，
解得：x₁=3，x₂=-3，
∴3+3=6（m），
∴在她直立的情況下，在大棚內(nèi)的橫向活動范圍有6米．
分析：（1）首先利用AB的長得出B點坐標，再將B點坐標代入解析式求出h的值，進而求出C點坐標；
（2）當y=時，得出=-x²+，進而求出橫向活動范圍．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知件得出B點坐標是解題關(guān)鍵．