如圖，已知AB∥DE，試求證：∠A＋∠ACD＋∠D＝3600(你有幾種證法？)

答案：
解析：

　　證法一：如圖1，過點(diǎn)C作CF∥AB．∵AB∥CD(已知)，∴CF∥DE(兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)，∴∠A＋∠1＝180°∠D＋∠2＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，∴∠A＋∠1＋∠2＋∠D＝360° (等式性質(zhì))，即∠A＋∠ACD＋∠D＝360°

　　證法二：如圖2，過點(diǎn)C作CF∥AB．∵AB∥CD(已知)，∴CF∥DE(兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)，∴∠A＝∠ACF∠D＝∠DCF(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，∵∠ACD＋∠ACF＋∠DCF＝360°(周角定義)，∴∠A＋∠ACD＋∠D＝360°(等式性質(zhì))


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，已知AB∥DE，∠A=136°，∠C=164°，則∠D的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，A、F、C、D在同一條直線上，
（1）求證：EF∥BC；
（2）若AD=10，CF=4，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，請補(bǔ)充完整過程，說明△ABC≌△DEF的理由．
∵AB∥DE
∴∠
A
A
=∠
EDF
EDF

∵BC∥EF
∴∠
F
F
=∠
BCA
BCA
  （ 同 理 ）
∵AD=CF   （已知）
∴AD+CD=CF+CD
即
AC
AC
=
DF
DF

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF
（ASA）
（ASA）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCE，求∠DCM的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CM⊥CN，垂足為C．求∠NCE的度數(shù)．

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