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如圖，已知BD為等邊△ABC的中線，DE⊥AB于點E，若BC=3，則AE=______．
∵BD為等邊△ABC的中線，
∴AD=DC，∠ABD=∠CBD=30°，∠ADB=90°，
又∵BC=3，
∴AD=DC=
3
2
，
∴BD=
BC2-DC2
=
9-
9
4
=
3
3
2
，
在△BED中，
∴DE=
1
2
BD=
3
3
4
，
在Rt△DEA中，
∴AE=
AD2-DE2
=
9
4
-
27
16
=
3
4
．
故答案為
3
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，AD=BD，AC=DC，求△ABC各角的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等邊△ABC所在平面內有一點P，使得△PBC、△PAC、△PAB都是等腰三角形，則具有該性質的點有（　�。�
A．1個B．7個C．10個D．無數個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠MON=30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A5B5A6的邊長為______，△A2012B2012A2013的邊長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在等邊△ABC中，點E在線段AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC．
（1）當點E為線段AB的中點時，試求
AE
4DB
的值；
（2）當點E不是線段AB的中點時，
AE
4DB
的值是否發(fā)生變化？為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等邊三角形的邊長為1，則等邊三角形的高是______，面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，M、N點分別在等邊三角形的BC、CA邊上，且BM=CN，AM、BN交于點Q．
（1）求證：∠BQM=60°；
（2）如圖②，如果點M、N分別移動到BC、CA的延長線上，其它條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，給予證明；若不成立，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC是等邊三角形，D是BC邊上任一點，連結AD，并作等邊三角形ADE，若DE⊥AB，那么
BD
DC
的值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖正△ABC的邊長為2，正△DEF的邊長為1，點D與A重合，E在AB上，F(xiàn)在AC上，把正△DEF按邊AB→BC→CA無滑動地滾動，始終保持D、E、F三點在△ABC的邊上或內部，直到△DEF回到初始位置，則D經過的最短路程為______．

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同步練習冊答案