如下圖，不等長的兩對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，且將四邊形ABCD分成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形．若OA∶OC=OB∶OD=1∶2，則此四個(gè)三角形的關(guān)系，下列敘述正確的是

[　　]

A．甲、丙相似，乙、丁相似

B．甲、丙相似，乙、丁不相似

C．甲、丙不相似，乙、丁相似

D．甲、丙不相似，乙、丁不相似

答案：B
解析：

甲、丙兩個(gè)三角形兩組對(duì)應(yīng)邊成比例，且夾角相等，二者相似．圖中的∠AOB與∠COD是對(duì)頂角，二者相等，這是圖形中的隱含條件，加之OA∶OC=OB∶OD，即可判斷△AOB∽△COD．


提示：

本題考查判定相似三角形的方法，由題知兩邊對(duì)應(yīng)成比例，則可找另一組邊也對(duì)應(yīng)成比例或找夾角相等．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖，不等長的兩對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，且將四邊形ABCD分成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形．若OA：OC=OB：OD=1：2，則此四個(gè)三角形的關(guān)系，下列敘述何者正確（　　）

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如圖，不等長的兩對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，且將四邊形ABCD分成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形．若OA：OC=OB：OD=1：2，則此四個(gè)三角形的關(guān)系，下列敘述何者正確（ ）

A．甲丙相似，乙丁相似
B．甲丙相似，乙丁不相似
C．甲丙不相似，乙丁相似
D．甲丙不相似，乙丁不相似

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第4章《相似三角形》中考題集（08）：4.3 兩個(gè)三角形相似的判定（解析版） 題型：選擇題

如圖，不等長的兩對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，且將四邊形ABCD分成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形．若OA：OC=OB：OD=1：2，則此四個(gè)三角形的關(guān)系，下列敘述何者正確（ ）

A．甲丙相似，乙丁相似
B．甲丙相似，乙丁不相似
C．甲丙不相似，乙丁相似
D．甲丙不相似，乙丁不相似

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第24章《相似形》中考題集（04）：24.2 相似三角形的判定（解析版） 題型：選擇題

如圖，不等長的兩對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，且將四邊形ABCD分成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形．若OA：OC=OB：OD=1：2，則此四個(gè)三角形的關(guān)系，下列敘述何者正確（ ）

A．甲丙相似，乙丁相似
B．甲丙相似，乙丁不相似
C．甲丙不相似，乙丁相似
D．甲丙不相似，乙丁不相似

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