Question

如圖，函數(shù)y=和y=﹣的圖象分別是l₁和l₂．設(shè)點P在l₁上，PC⊥x軸，垂足為C，交l₂于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交l₂于點B，則△PAB的面積為　　．

Answer 1

8             解：∵點P在y=上，

∴|x_p|×|y_p|=|k|=1，

∴設(shè)P的坐標是（a，）（a為正數(shù)），

∵PA⊥x軸，

∴A的橫坐標是a，

∵A在y=﹣上，

∴A的坐標是（a，﹣），

∵PB⊥y軸，

∴B的縱坐標是，

∵B在y=﹣上，

∴代入得：=﹣，

解得：x=﹣3a，

∴B的坐標是（﹣3a，），

∴PA=|﹣（﹣）|=，

PB=|a﹣（﹣3a）|=4a，

∵PA⊥x軸，PB⊥y軸，x軸⊥y軸，

∴PA⊥PB，

∴△PAB的面積是：PA×PB=××4a=8．