Question

如圖，在直角墻面處有一個(gè)邊長(zhǎng)為2m的等邊△ABP紙板，當(dāng)點(diǎn)A在鉛直的墻面上下運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B隨之在水平的地面上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P到墻角O的最大距離是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2m

Answer 1

A
分析：根據(jù)當(dāng)O到AB的距離最大時(shí)，OP的值最大，得到O到AB的最大值是AB=1，此時(shí)在斜邊的中點(diǎn)M上，由勾股定理求出PM，即可求出答案
解答：解：取AB的中點(diǎn)M，連OM，PM，
在Rt△ABO中，OM==1m，PM=m，
無(wú)論△ABP如何運(yùn)動(dòng)，OM和PM的大小不變，當(dāng)OM，PM在一直線上時(shí)，P距O最遠(yuǎn)，
∵O到AB的最大值是AB=1m，
此時(shí)在斜邊的中點(diǎn)M上，
由勾股定理得：PM=m，
∴OP=1+（m）；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，勾股定理的逆定理等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)理解題意求出PM的值是解此題的關(guān)鍵．