如圖所示，EF分別與AB，CD相交于N，M，∠EMC=50°，∠ENB=130°，那么（　�。�
分析：A、從兩直線平行與相交的關系來判斷正誤；
B、利用同位角∠ENB=∠END=130°，推知兩直線AB∥CD；
C、D利用反證法證明．
解答：解：延長AE、FD交與點G．
A、∵AE與DE相交于點E，∴它們不可能平行；故本選項錯誤；
B、∵∠EMC=50°，
∴∠EMD=130°（平角的定義）；
而∠ENB=130°，
∴∠ENB=∠END=130°，
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）；
故本選項正確；
C、∵AB∥CD（由B項證明），
∴∠GCD=∠A（兩直線平行，同位角相等）；
若∠A=∠D時，則∠GCD=∠A，
∴AG∥FD，這與AE、FD相交矛盾；
故本選項錯誤；
D、若∠E=∠F時，則AG∥FD，
這與AE、FD相交矛盾；
故本選項錯誤．
故選B．
點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解答此題的關鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示為扇形DOF與直角△ABC的重迭情形，其中O，D，F(xiàn)分別在AB，OB，AC上，且
DF
與BC相切于E點．若OF=3，∠DOF=∠ACB=90°，且
DE
：
EF
=2：1，則AB的長度為（　�。�
A、6
B、3
3
C、6+
3
D、3+2
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、友情提示：本題有A、B兩題，請你任選一題作答，A題滿分9分，B題滿分12分．若兩題都做，只能按A題評分．
（A題）如圖所示，四邊形OABC與ODEF均為正方形，CF交OA于P，交DA于Q．
（1）求證：AD=CF．
（2）AD與CF垂直嗎？說說你的理由．
（3）當正方形ODEF繞O點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，（1），（2）的結論是否有變化（不需說明理由）．
（B題）如圖所示，用兩個全等的正方形ABCD和CDFE拼成一矩形ABEF，把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點與這個矩形的邊AF的中點D重合，且將直角三角尺繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)．

（1）當直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE、EF相交于點G、H時，通過觀察或測量BG與EH的長度，你能得到什么結論？并證明你的結論．
（2）當直角三角尺的兩直角邊分別與BE的延長線、EF的延長線相交于點G、H時，你在（1）中得到的結論還成立嗎？請畫出圖形并簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，EF過平行四邊形ABCD對角線的交點O，且分別交AD、BC于點E、F，若平行四邊形ABCD的面積為12，則△AOE與△BOF的面積之和等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖所示，EF分別與AB，CD相交于N，M，∠EMC=50°，∠ENB=130°，那么


  1. A.
    AE∥DE
  2. B.
    AB∥CD
  3. C.
    ∠A=∠D
  4. D.
    ∠E=∠F

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