Question

如圖，在某建筑物AC上掛著一幅宣傳條幅BC，小明站在點(diǎn)F處，看條幅頂端B，測(cè)得仰角為30°；再往條幅方向前行20m到達(dá)點(diǎn)E處，看條幅頂端B，測(cè)得仰角為60°，求宣傳條幅BC的長(zhǎng)．（小明的身高忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

分析：根據(jù)已知得出∠BFE=∠EBF=30°，從而得到BE=20，在Rt△BEC中，利用三角函數(shù)關(guān)系求出BC．

解答：解：∵∠BFC=30°，∠BEC=60°，
∴∠EBF=∠EBF=30°，
∴BE=EF=20m，
在Rt△BEC中，
∵∠BEC=60°，
∴BC=BE•sin60°=20×

3

2

=10

3

m．
答：宣傳條幅BC的長(zhǎng)為10

3

m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，利用已知角度，發(fā)現(xiàn)隱含條件，這是本部分重點(diǎn)題型．