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如圖所示，一個半徑為R，重為G的均勻圓柱體，現在其邊緣上作用一拉力，使它能滾上高為h的臺階，則拉力應作用于哪一點沿哪個方向才能最省力？最小拉力為多大？

【答案】分析：本題中支點是A，當拉力的作用點是過A點的直徑的另一端點．過圓心O作底面的垂線OG，過A作AC⊥OG與點C．根據勾股定理就可以求出AC的長，再根據杠桿平衡條件求出力的大�。�
解答：解：如圖所示，
使圓柱體滾上臺階，拉力最小時，力臂應最長，即為圓柱體的直徑AB=2R，
方向垂直于過A點的直徑斜向上，那么重力的力臂為AC，
由
=，
再由杠桿平衡條件，得F•2R=G•AC，
∴F=．
答：拉力應作用在垂直于地A點的直徑斜向上，最小拉力為F=．
點評：本題主要考查了勾股定理，是數學知識在實際生活中的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，一個半徑為
2
的圓過一個半徑為2的圓的圓心，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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精英家教網如圖所示，一個半徑為R，重為G的均勻圓柱體，現在其邊緣上作用一拉力，使它能滾上高為h的臺階，則拉力應作用于哪一點沿哪個方向才能最省力？最小拉力為多大？

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問題探究：
（1）如圖①所示是一個半徑為
3
2π
，高為4的圓柱體和它的側面展開圖，AB是圓柱的一條母線，一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱的側面爬行一周到達B點，求螞蟻爬行的最短路程．（探究思路：將圓柱的側面沿母線AB剪開，它的側面展開圖如圖①中的矩形ABB′A′，則螞蟻爬行的最短路程即為線段AB′的長）；
（2）如圖②所示是一個底面半徑為
2
3
，母線長為4的圓錐和它的側面展開圖，PA是它的一條母線，一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓錐的側面爬行一周后回到A點，求螞蟻爬行的最短路程；
（3）如圖③所示，在②的條件下，一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓錐的側面爬行一周到達母線PA上的一點，求螞蟻爬行的最短路程．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，一個半徑為
2
的圓過一個半徑為2的圓的圓心，則圖中陰影部分的面積是多少？

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精英家教網如圖所示，一個半徑為3cm，弧長為πcm的扇形，讓弧
AB
在水平面上滾動，探究圓心O運動的路徑特征及運動的距離．

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