在銳角△ABC中，直線l為BC的中垂線，直線m為∠ABC的角平分線，且l與m相交于點(diǎn)P.若∠A=60°，∠ACP=24°，求∠ABP的度數(shù).

32°.

【解析】

試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠ABP=∠CBP，根據(jù)中垂線的性質(zhì)可得∠CBP=∠BCP，然后根據(jù)△ABC的內(nèi)角和定理進(jìn)行求解.

試題解析：直線m為∠ABC的角平分線，∴∠ABP=∠CBP

∵直線l為BC的中垂線，∴PB=PC ∴∠CBP=∠BCP

∴∠ABP=∠CBP=∠BCP

在銳角△ABC中，3∠ABP+∠A+∠ACP=180°

又∵∠A=60°，∠ACP=24° ∴∠ABP=32°.

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
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B.

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