Question

如圖，將長為12，寬為5的矩形紙片ABCD沿對角線AC對折后，AD與BC交于點E，則DE的長度 （ ）

A、 B、 C、 D、

Answer 1

A

【解析】

試題分析：設(shè)ED=x，AE=12﹣x，在Rt△AEB′中根據(jù)勾股定理即可解出x的值．

如圖所示設(shè)ED=x，AE=12﹣x，

∵∠ACB=∠ACE

又∵AD∥BC

∴∠ACB=∠EAC

∴∠EAC=∠ACE

∴AE=CE=12﹣x

∵在直角△CDE中，CE2=DE2+CD2

即：（12﹣x）2=x2+25

解得：x=

故答案為

故選A

考點：1.翻折變換（折疊問題）；2.勾股定理；3.矩形的性質(zhì)．

考點分析： 考點1：四邊形 四邊形：四邊形的初中數(shù)學中考中的重點內(nèi)容之一，分值一般為10-14分，題型以選擇，填空，解答證明或融合在綜合題目中為主，難易度為中。主要考察內(nèi)容：①多邊形的內(nèi)角和，外角和等問題②圖形的鑲嵌問題③平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性質(zhì)和判定。突破方法：①掌握多邊形，四邊形的性質(zhì)和判定方法。熟記各項公式。②注意利用四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)四邊形的證明。③注意開放性題目的解答，多種情況分析。 考點2：解直角三角形 （1）解直角三角形的定義
     在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．
（2）解直角三角形要用到的關(guān)系
     ①銳角直角的關(guān)系：∠A+∠B=90°；
     ②三邊之間的關(guān)系：a²+b²=c²；
     ③邊角之間的關(guān)系：
sinA=∠A的對邊斜邊=ac，cosA=∠A的鄰邊斜邊=bc，tanA=∠A的對邊∠A的鄰邊=ab．
（a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對邊） 試題屬性

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