在平面直角坐標(biāo)系中，直線1：y=-數(shù)學(xué)公式x+6分別與x軸、y軸交于點B、C，且與直線2：y=數(shù)學(xué)公式x交于點A．
（1）分別求出點A、B、C的坐標(biāo)；
（2）若D是線段OA上的點，且△COD的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達式．

解：（1）直線1，2相交點A；，
解得：x=6，
代入得y=3即點A（6，3），
直線1交x軸：當(dāng)y=0時，x=12即點B（12，0），
點C：當(dāng)x=0時，y=6，
即點C（0，6）；

（2）設(shè)點D（x，y），
由題意=12，
解得x=4，
代入到直線2中得y=2，
所以點D（4，2），
所以直線CD為：（x-0）（4-0）=（y-6）（2-6），
即直線CD為：y+x-6=0．
分析：（1）兩直線有公共點即求得點A，與xy軸交點即為直線1與坐標(biāo)軸的交點即求得；
（2）由題意三角形COD的面積為12，并利用列出式子，求得點D的橫坐標(biāo)，代入直線1求得點D的縱坐標(biāo)，現(xiàn)在有兩點C，D即能求得直線CD．
點評：本題考查了兩條直線的相交或平行，（1）兩直線相交，即為求兩直線方程組，解即為交點，直線與坐標(biāo)軸的交點即很容易求得．（2）由題意知三角形的面積為12，即可求得點D的橫坐標(biāo)，代入求得其縱坐標(biāo)，有兩點即可確定直線CD．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、在平面直角坐標(biāo)系中，點P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點P在第二象限，則點P坐標(biāo)為
（-6，8）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、在平面直角坐標(biāo)系中，點P1（a，-3）與點P2（4，b）關(guān)于y軸對稱，則a+b=
-7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點．
（1）請再添加一點C，求出圖象經(jīng)過A、B、C三點的函數(shù)關(guān)系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡捷的解題策略？請說出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點，D是拋物線的頂點，O為精英家教網(wǎng)坐標(biāo)原點．A、B兩點的橫坐標(biāo)分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
2
2
．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點C，求點C的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點P，使△APC的面積最大？如果存在，請求出點P的坐標(biāo)和△APC的最大面積；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、在平面直角坐標(biāo)系中，把一個圖形先繞著原點順時針旋轉(zhuǎn)的角度為θ，再以原點為位似中心，相似比為k得到一個新的圖形，我們把這個過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，再以原點為位似中心，相似比為2得到一個新的圖形△A1B1C1，可以把這個過程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點坐標(biāo)分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經(jīng)過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點M的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數(shù)倍）
，k=
2
．

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