Question

在四邊形ABCD中，對角線AC，BD互相平分，要使四邊形ABCD為矩形，需添加的條件是

1. A.
   ∠B=90°
2. B.
   ∠A=∠C
3. C.
   AB=BC
4. D.
   AC⊥BD

Answer 1

A
分析：四邊形ABCD的對角線互相平分，則說明四邊形是平行四邊形，由矩形的判定定理知，只需添加條件是對角線相等或有一內(nèi)角為直角．
解答：解：∵對角線AC與BD互相平分，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
要使四邊形ABCD成為矩形，
需添加一個條件是：對角線相等（AC=BD）或有一個內(nèi)角等于90°．
故選A．
點評：本題考查了矩形的判定．矩形的判定定理有：
（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；
（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形．