（2014•邯鄲二模）如圖，圓柱底面半徑為cm，高為9cm，點A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點，且A、B在同一母線上，用一根棉線從A點順著圓柱側面繞3圈到B點，則這根棉線的長度最短為（ ）

A.12cm B.cm C.15cm D.cm

C

【解析】

試題分析：要求圓柱體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將圓柱體展開，然后利用兩點之間線段最短解答．

【解析】
圓柱體的展開圖如圖所示：用一棉線從A順著圓柱側面繞3圈到B的運動最短路線是：AC→CD→DB；

即在圓柱體的展開圖長方形中，將長方形平均分成3個小長方形，A沿著3個長方形的對角線運動到B的路線最短；

∵圓柱底面半徑為cm，

∴長方形的寬即是圓柱體的底面周長：2π×=4cm；

又∵圓柱高為9cm，

∴小長方形的一條邊長是3cm；

根據(jù)勾股定理求得AC=CD=DB=5cm；

∴AC+CD+DB=15cm；

故選C．

練習冊系列答案
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如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長是cm，那么圍成的圓錐的高度是

A．3㎝ B．4㎝ C．5 ㎝ D．6㎝

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A.8 B.4π C.8 D.8

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A.甲板能穿過，乙板不能穿過

B.甲板不能穿過，乙板能穿過

C.甲、乙兩板都能穿過

D.甲、乙兩板都不能穿過

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用反證法證明“a＞b”時應假設（ ）

A.a＞b B.a＜b C.a=b D.a≤b

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（2014•金華模擬）要證明命題“若a＞b，則a2＞b2”是假命題，下列a，b的值不能作為反例的是（ ）

A.a=1，b=﹣2 B.a=0，b=﹣1 C.a=﹣1，b=﹣2 D.a=2，b=﹣1

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（2014•玉林）下面的多項式在實數(shù)范圍內能因式分解的是（ ）

A.x2+y2 B.x2﹣y C.x2+x+1 D.x2﹣2x+1

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