分式化簡：
（1）
10
a2+3a-4
-
a+1
a-1
+1
（2） （a-b+
4ab
a-b
）（a+b-
4ab
a+b
）
（3）
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)
（4）先化簡，再求值：
a-b
a+b
÷
a2+b2
a2-b2
-
a+b
ab
•
a2b+ab2
a2+b2
，其中a，b滿足a2+b2+a-4b+
17
4
=0．
（1）原式=
10
(a-1)(a+4)
- 
a+1
a-1
+ 
a-1
a-1

=
10
(a-1)(a+4)
+ 
a-1-(a+1)
a-1

=
10
(a-1)(a+4)
-
2
a-1

=
10
(a-1)(a+4)
-
2(a+4)
(a-1)(a+4)

=
-2(a-1)
(a-1)(a+4)

=-
2
a+4
；

（2）原式=
(a-b)2+4ab
a-b
•
(a+b)2-4ab
a+b
=
(a+b)2
a-b
•
(a-b)2
a+b
=（a+b）（a-b）=a2-b2；

（3）原式=
3-x
2(x-2)
÷
(x+2)(x-2)-5
x-2

=
3-x
2(x-2)
÷
(x+3)(x-3)
x-2

=
3-x
2(x-2)
•
x-2
(x+3)(x-3)

=-
1
2x+6
；

（4）原式=
a-b
a+b
•
(a+b)(a-b)
a2+ b2
- 
a+b
ab
• 
ab(a+b)
a2+ b2

=
(a-b)2
a2+ b2
-
(a+b)2
a2+ b2

=
-4ab
a2+ b2

又a2+b2+a-4b+
17
4
=0，故（a2+a+
1
4
）+（b2-4b+4）=0即(a+ 
1
2
) 2+（b-2）2=0
可得a=- 
1
2
b=2
此時原式=
-4×(- 
1
2
)×2 
(- 
1
2
) 2+ 22
=
4
17
4
=
16
17
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：,其中．（本題10分）

【解析】考核分式的化簡

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)完分式運算后，老師出了兩道題“化簡：”甲、乙兩人分別做了解答如下：　

其中（　 ）

A．兩人的解法都正確 　 B．甲錯誤乙正確 C．甲正確乙錯誤　 D．兩人解法都錯誤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：,其中．（本題10分）

【解析】考核分式的化簡

 

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