Question

現(xiàn)有一種海產(chǎn)品，上市時，小王按市場價格20元/千克收購了這種海產(chǎn)品1000千克存放入冷庫中．據(jù)預測，該海產(chǎn)品的市場價格將每天每千克上漲1元，但冷凍存放這批海產(chǎn)品時每天需要支出各種費用合計320元．同時，平均每天有4千克的海產(chǎn)品損壞不能出售．
（1）設x天后每千克該海產(chǎn)品的市場價格為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）若存放x天后，將這批海產(chǎn)品一次性出售，設這批海產(chǎn)品的銷售總額為P元，試寫出P與x之間的函數(shù)關系式；
（3）小王將這批海產(chǎn)品存放多少天后出售可獲得最大利潤W元？并求出最大利潤．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）依題意可求出y與x之間的函數(shù)關系式．
（2）存放x天，每天損壞4千克，則剩下1000-4x，P與x之間的函數(shù)關系式為P=（x+20）（1000-4x）
（3）依題意化簡得出W與x之間的函數(shù)關系式，求得x=85時W最大．

解答：（1）解：y=20+x；

（2）P=（20+x）（1000-4x）=-4x²+920x+20000；

（3）由題意得
w=（-4x²+920x+20000）-20×1000-320x
=-4（x-85）²+28900，
∴當x=85時，w_最大=28900
答：存放85天后出售這批野生菌可獲得最大利潤28900元．

點評：本題考查二次函數(shù)的實際應用，借助二次函數(shù)解決實際問題．