Question

如圖，四邊形ABCD的頂點都在坐標軸上，若AB∥CD，△ABD與△ACD的面積分別為10和20，若雙曲線y=恰好經(jīng)過BC的中點E，則k的值（ ）

A． B．－ C．5 D．－5

Answer 1

A

【解析】

試題分析：∵AB∥CD，設(shè)AO：BO=OC：OD=m，OC：OA=OD：OB=n 則PA=m·OB，OC=n·OA=mn·OB，OD=n·OB

根據(jù)三角形的面積可得：m·（n+1）·=10；mn·（n+1）·=20，兩式相除可得：n=2

將n=2代入可得：m·=，根據(jù)中點可得點E的坐標為（－OB，－OC），則k=－OB·（－OC）=·m·=×=．

考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)．

考點分析： 考點1：反比例函數(shù) 一般地，函數(shù) （k是常數(shù)，k≠0）叫做反比例函數(shù)，自變量x的取值范圍是x≠0的一切實數(shù)，函數(shù)值的取值范圍也是一切非零實數(shù)。
注：
（1）因為分母不能為零，所以反比例函數(shù)函數(shù)的自變量x不能為零，同樣y也不能為零；
（2）由，所以反比例函數(shù)可以寫成的形式，自變量x的次數(shù)為-1；
（3）在反比例函數(shù)中，兩個變量成反比例關(guān)系，即，因此判定兩個變量是否成反比例關(guān)系，應(yīng)看是否能寫成反比例函數(shù)的形式，即兩個變量的積是不是一個常數(shù)。

表達式：
x是自變量，y是因變量，y是x的函數(shù)
自變量的取值范圍：
①在一般的情況下,自變量x的取值范圍可以是不等于0的任意實數(shù)；
②函數(shù)y的取值范圍也是任意非零實數(shù)。 反比例函數(shù)性質(zhì)：
①反比例函數(shù)的表達式中，等號左邊是函數(shù)值y，等號右邊是關(guān)于自變量x的分式，分子是不為零的常數(shù)k，分母不能是多項式，只能是x的一次單項式；
②反比例函數(shù)表達式中，常數(shù)（也叫比例系數(shù)）k≠0是反比例函數(shù)定義的一個重要組成部分;
③反比例函數(shù) （k是常數(shù)，k≠0）的自變量x的取值范圍是不等式0的任意實數(shù)，函數(shù)值y的取值范圍也是非零實數(shù)。 試題屬性

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