Question

27、如圖1，在底面積為100cm²、高為20cm的長(zhǎng)方體水槽內(nèi)放人一個(gè)圓柱形燒杯．以恒定不變的流量速度先向燒杯中注水，注滿(mǎn)燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿(mǎn)水槽為止，此過(guò)程中，燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計(jì)，燒杯在大水槽中的位置始終不改變．水槽中水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．
（1）寫(xiě)出函數(shù)圖象中點(diǎn)A、點(diǎn)B的實(shí)際意義；
（2）求燒杯的底面積；
（3）若燒杯的高為9cm，求注水的速度及注滿(mǎn)水槽所用的時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）點(diǎn)A：燒杯中剛好注滿(mǎn)水，點(diǎn)B：水槽中水面恰與燒杯中水面齊平；
（2）由燒杯放滿(mǎn)需要時(shí)間與水槽水面與燒杯水面齊平需要時(shí)間之比等于燒杯底面積：長(zhǎng)方體底面積；
（3）由90s以后直線斜率可以得到注水的速度．

解答：解：（1）點(diǎn)A：燒杯中剛好注滿(mǎn)水（2分）
點(diǎn)B：水槽中水面恰與燒杯中水面齊平（4分）

（2）由圖可知：燒杯放滿(mǎn)需要18s，水槽水面與燒杯水面齊平，需要90s
可知，燒杯底面積：長(zhǎng)方體底面積=1：5（6分）
∴燒杯的底面積為20cm²（8分）

（3）注水速度為100×9÷90=10cm³/s（10分）
注滿(mǎn)水槽所需時(shí)間為100×20÷10=200s．（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，能夠結(jié)合圖形回答問(wèn)題．